Per ardua ad astra.

map(맵) 특징연관 컨테이너(Associative Container) 중 하나이다.연관 컨테이너에는 set, multiset, map, multimap 이 있다.string : int 형태로 값을 할당해야 할 때 맵을 사용한다.키(Key)와 값(Value) 형태로 이루어져 있고, 레드-블랙 트리(Red-Black Tree)라는 구조를 내장하고 있다.노드 기반으로 이루어져 있고, 균형 이진 트리 구조이다.pair 객체 형태로 키(Key)와 값(Value)이 저장된다.Key는 고유한 값이므로 중복이 불가능하다.중복 Key를 사용하려면 multimap을 사용하면 된다.삽입, 삭제, 탐색에 대해서 $O(logN)$ 정도의 시간 복잡도를 가진다.집합(Set)과 마찬가지로 삽입이 되면서 자동으로 정렬이 된다.데이..

문제 666은 종말을 나타내는 숫자라고 한다. 따라서, 많은 블록버스터 영화에서는 666이 들어간 제목을 많이 사용한다. 영화감독 숌은 세상의 종말 이라는 시리즈 영화의 감독이다. 조지 루카스는 스타워즈를 만들 때, 스타워즈 1, 스타워즈 2, 스타워즈 3, 스타워즈 4, 스타워즈 5, 스타워즈 6과 같이 이름을 지었고, 피터 잭슨은 반지의 제왕을 만들 때, 반지의 제왕 1, 반지의 제왕 2, 반지의 제왕 3과 같이 영화 제목을 지었다. 하지만 숌은 자신이 조지 루카스와 피터 잭슨을 뛰어넘는다는 것을 보여주기 위해서 영화 제목을 좀 다르게 만들기로 했다. 종말의 숫자란 어떤 수에 6이 적어도 3개이상 연속으로 들어가는 수를 말한다. 제일 작은 종말의 숫자는 666이고, 그 다음으로 큰 수는 1666, 2..

문제 지민이는 자신의 저택에서 MN개의 단위 정사각형으로 나누어져 있는 M×N 크기의 보드를 찾았다. 어떤 정사각형은 검은색으로 칠해져 있고, 나머지는 흰색으로 칠해져 있다. 지민이는 이 보드를 잘라서 8×8 크기의 체스판으로 만들려고 한다. 체스판은 검은색과 흰색이 번갈아서 칠해져 있어야 한다. 구체적으로, 각 칸이 검은색과 흰색 중 하나로 색칠되어 있고, 변을 공유하는 두 개의 사각형은 다른 색으로 칠해져 있어야 한다. 따라서 이 정의를 따르면 체스판을 색칠하는 경우는 두 가지뿐이다. 하나는 맨 왼쪽 위 칸이 흰색인 경우, 하나는 검은색인 경우이다. 보드가 체스판처럼 칠해져 있다는 보장이 없어서, 지민이는 8×8 크기의 체스판으로 잘라낸 후에 몇 개의 정사각형을 다시 칠해야겠다고 생각했다. 당연히 8..

문제 우리는 사람의 덩치를 키와 몸무게, 이 두 개의 값으로 표현하여 그 등수를 매겨보려고 한다. 어떤 사람의 몸무게가 x kg이고 키가 y cm라면 이 사람의 덩치는 (x, y)로 표시된다. 두 사람 A 와 B의 덩치가 각각 (x, y), (p, q)라고 할 때 x > p 그리고 y > q 이라면 우리는 A의 덩치가 B의 덩치보다 "더 크다"고 말한다. 예를 들어 어떤 A, B 두 사람의 덩치가 각각 (56, 177), (45, 165) 라고 한다면 A의 덩치가 B보다 큰 셈이 된다. 그런데 서로 다른 덩치끼리 크기를 정할 수 없는 경우도 있다. 예를 들어 두 사람 C와 D의 덩치가 각각 (45, 181), (55, 173)이라면 몸무게는 D가 C보다 더 무겁고, 키는 C가 더 크므로, "덩치"로만 볼..

문제 어떤 자연수 N이 있을 때, 그 자연수 N의 분해합은 N과 N을 이루는 각 자리수의 합을 의미한다. 어떤 자연수 M의 분해합이 N인 경우, M을 N의 생성자라 한다. 예를 들어, 245의 분해합은 256(=245+2+4+5)이 된다. 따라서 245는 256의 생성자가 된다. 물론, 어떤 자연수의 경우에는 생성자가 없을 수도 있다. 반대로, 생성자가 여러 개인 자연수도 있을 수 있다. 자연수 N이 주어졌을 때, N의 가장 작은 생성자를 구해내는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 자연수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다. 출력 첫째 줄에 답을 출력한다. 생성자가 없는 경우에는 0을 출력한다. 예제 입력 1 216 예제 출력 1 198 출처 ICPC > Regionals > Asia ..

문제 카지노에서 제일 인기 있는 게임 블랙잭의 규칙은 상당히 쉽다. 카드의 합이 21을 넘지 않는 한도 내에서, 카드의 합을 최대한 크게 만드는 게임이다. 블랙잭은 카지노마다 다양한 규정이 있다. 한국 최고의 블랙잭 고수 김정인은 새로운 블랙잭 규칙을 만들어 상근, 창영이와 게임하려고 한다. 김정인 버전의 블랙잭에서 각 카드에는 양의 정수가 쓰여 있다. 그 다음, 딜러는 N장의 카드를 모두 숫자가 보이도록 바닥에 놓는다. 그런 후에 딜러는 숫자 M을 크게 외친다. 이제 플레이어는 제한된 시간 안에 N장의 카드 중에서 3장의 카드를 골라야 한다. 블랙잭 변형 게임이기 때문에, 플레이어가 고른 카드의 합은 M을 넘지 않으면서 M과 최대한 가깝게 만들어야 한다. N장의 카드에 써져 있는 숫자가 주어졌을 때, ..

브루트 포스(Brute Force) 개념 브루트(Brute)와 포스(Force)가 결합되어 만들어진 단어이며, "난폭한 힘(폭력)" 이라는 뜻이다. 문제 해결을 위해 오래 걸리고 자원이 많이 들어서 무식하다고 생각될 수도 있지만, 항상 100%의 정확성을 보인다. 정답(Solution)이 발견될 때까지 가능한 모든 선택지를 찾는 방법이다. 예) 4자리 숫자의 패스워드를 찾기 위해 0000부터 9999까지 하나씩 입력하여 찾아보는 경우 따라서 브루트 포스 알고리즘은 완전 탐색 알고리즘이라고 할 수 있다. 간단하고 일관적이지만, 매우 느리다는 단점이 있다. 거의 완벽하게 병렬 작업이 가능하여 병렬 프로그래밍에서 사용된다. 패턴 매칭(Pattern Matching) 등의 작업에 사용될 수 있다. 너비 우선 탐..

문제 세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다. 이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다. 아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다. 입력 첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다. 출력 첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다. 두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈..

문제 재귀적인 패턴으로 별을 찍어 보자. N이 3의 거듭제곱(3, 9, 27, ...)이라고 할 때, 크기 N의 패턴은 N×N 정사각형 모양이다. 크기 3의 패턴은 가운데에 공백이 있고, 가운데를 제외한 모든 칸에 별이 하나씩 있는 패턴이다. *** * * *** N이 3보다 클 경우, 크기 N의 패턴은 공백으로 채워진 가운데의 (N/3)×(N/3) 정사각형을 크기 N/3의 패턴으로 둘러싼 형태이다. 예를 들어 크기 27의 패턴은 예제 출력 1과 같다. 입력 첫째 줄에 $N$이 주어진다. $N$은 3의 거듭제곱이다. 즉 어떤 정수 $k$에 대해 $N=3^k$이며, 이때 $1 ≤ k < 8$이다. 출력 첫째 줄부터 N번째 줄까지 별을 출력한다. 예제 입력 1 27 예제 출력 1 ***************..

문제 오늘도 서준이는 병합 정렬 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자. N개의 서로 다른 양의 정수가 저장된 배열 A가 있다. 병합 정렬로 배열 A를 오름차순 정렬할 경우 배열 A에 K 번째 저장되는 수를 구해서 우리 서준이를 도와주자. 크기가 N인 배열에 대한 병합 정렬 의사 코드는 다음과 같다. merge_sort(A[p..r]) { # A[p..r]을 오름차순 정렬한다. if (p < r) then { q

시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞힌 사람 정답 비율 2 초 (추가 시간 없음) 1024 MB (추가 메모리 없음) 4810 2613 2251 56.887% 문제 정휘는 후배들이 재귀 함수를 잘 다루는 재귀의 귀재인지 알아보기 위해 재귀 함수와 관련된 문제를 출제하기로 했다. 팰린드롬이란, 앞에서부터 읽었을 때와 뒤에서부터 읽었을 때가 같은 문자열을 말한다. 팰린드롬의 예시로 AAA, ABBA, ABABA 등이 있고, 팰린드롬이 아닌 문자열의 예시로 ABCA, PALINDROME 등이 있다. 어떤 문자열이 팰린드롬인지 판별하는 문제는 재귀 함수를 이용해 쉽게 해결할 수 있다. 아래 코드의 isPalindrome 함수는 주어진 문자열이 팰린드롬이면 1, 팰린드롬이 아니면 0을 반환하는 함수다. #incl..

문제 피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다. 이를 식으로 써보면 $F_{n} = F_{n-1} + F_{n-2} (n ≥ 2)$ 가 된다. `n=17` 일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597 `n`이 주어졌을 때, `n`번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 `n`이 주어진다. `n`은 20보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다. 출력 첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다. 예제 입력 1 10 예제 출력 1 55 알고리즘 분류..

문제 0보다 크거나 같은 정수 N이 주어진다. 이때, N!을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 정수 N(0 ≤ N ≤ 12)이 주어진다. 출력 첫째 줄에 N!을 출력한다. 예제 입력 1 10 예제 출력 1 3628800 예제 입력 2 0 예제 출력 2 1 알고리즘 분류 수하 구현 집합론 문제 출처 https://www.acmicpc.net/problem/10872 10872번: 팩토리얼 0보다 크거나 같은 정수 N이 주어진다. 이때, N!을 출력하는 프로그램을 작성하시오. www.acmicpc.net 문제 해결 방법 재귀 함수를 이용하여 팩토리얼을 구현하였다. 0!와 1!는 1임을 주의한다. int factorial(int n) { if (n N; cout

lower_bound(), upper_bound() ; 이진 탐색(Binary Search) 소개이진 탐색(Binary Search)으로 원소를 탐색하는 함수시간 복잡도가 $O(\log_{2} N)$ 으로, 빠른 속도로 탐색을 수행할 수 있다.탐색을 진행할 컨테이너는 반드시 오름차순으로 정렬되어 있어야 한다. 필요한 헤더#include  형식찾은 값(val)의 주소를 Iterator 형으로 반환한다.lower_bound(ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& val)lower_bound(ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& val) lower_bound()찾으려는 키 값보다 크거나 같은(이..

문제 수직선 위에 $N$ 개의 좌표 $X_{1}, X_{2}, ..., X_{N}$이 있다. 이 좌표에 좌표 압축을 적용하려고 한다. $X_{i}$를 좌표 압축한 결과 $X'_{i}$의 값은 $X_{i} > X_{j}$를 만족하는 서로 다른 좌표의 개수와 같아야 한다. $X_{1}, X_{2}, ..., X_{N}$에 좌표 압축을 적용한 결과 $X'_{1}, X'_{2}, ..., X'_{N}$를 출력해보자. 입력 첫째 줄에 $N$이 주어진다. 둘째 줄에는 공백 한 칸으로 구분된 $X_{1}, X_{2}, ..., X_{N}$이 주어진다. 출력 첫째 줄에 $X'_{1}, X'_{2}, ..., X'_{N}$을 공백 한 칸으로 구분해서 출력한다. 제한 $1 ≤ N ≤ 1,000,000$ $-10^{9} ≤..

문제 온라인 저지에 가입한 사람들의 나이와 이름이 가입한 순서대로 주어진다. 이때, 회원들을 나이가 증가하는 순으로, 나이가 같으면 먼저 가입한 사람이 앞에 오는 순서로 정렬하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 온라인 저지 회원의 수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 회원의 나이와 이름이 공백으로 구분되어 주어진다. 나이는 1보다 크거나 같으며, 200보다 작거나 같은 정수이고, 이름은 알파벳 대소문자로 이루어져 있고, 길이가 100보다 작거나 같은 문자열이다. 입력은 가입한 순서로 주어진다. 출력 첫째 줄부터 총 N개의 줄에 걸쳐 온라인 저지 회원을 나이 순, 나이가 같으면 가입한 순으로 한 줄에 한 명씩 나이와 이름을 공백으로 구분해 출력한다. 예제..

문제 알파벳 소문자로 이루어진 N개의 단어가 들어오면 아래와 같은 조건에 따라 정렬하는 프로그램을 작성하시오. 길이가 짧은 것부터 길이가 같으면 사전 순으로 입력 첫째 줄에 단어의 개수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 20,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 알파벳 소문자로 이루어진 단어가 한 줄에 하나씩 주어진다. 주어지는 문자열의 길이는 50을 넘지 않는다. 출력 조건에 따라 정렬하여 단어들을 출력한다. 단, 같은 단어가 여러 번 입력된 경우에는 한 번씩만 출력한다. 예제 입력 1 13 but i wont hesitate no more no more it cannot wait im yours 예제 출력 1 i im it no but more wait wont yours cannot hesitate..

문제 2차원 평면 위의 점 N개가 주어진다. 좌표를 y좌표가 증가하는 순으로, y좌표가 같으면 x좌표가 증가하는 순서로 정렬한 다음 출력하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 i번점의 위치 `x_{i}`와 `y_{i}`가 주어진다. (-100,000 ≤ `x_{i}`, `y_{i}` ≤ 100,000) 좌표는 항상 정수이고, 위치가 같은 두 점은 없다. 출력 첫째 줄부터 N개의 줄에 점을 정렬한 결과를 출력한다. 예제 입력 1 5 0 4 1 2 1 -1 2 2 3 3 예제 출력 1 1 -1 1 2 2 2 3 3 0 4 알고리즘 분류 정렬 문제 출처 https://www.acmicpc.net/problem/11651..

문제 2차원 평면 위의 점 N개가 주어진다. 좌표를 x좌표가 증가하는 순으로, x좌표가 같으면 y좌표가 증가하는 순서로 정렬한 다음 출력하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 i번점의 위치 `x_{i}`와 `y_{i}`가 주어진다. (-100,000 ≤ `x_{i}`, `y_{i}` ≤ 100,000) 좌표는 항상 정수이고, 위치가 같은 두 점은 없다. 출력 첫째 줄부터 N개의 줄에 점을 정렬한 결과를 출력한다. 예제 입력 1 5 3 4 1 1 1 -1 2 2 3 3 예제 출력 1 1 -1 1 1 2 2 3 3 3 4 알고리즘 분류 정렬 문제 출처 https://www.acmicpc.net/problem/11650..

sort 함수를 이용하여 오름차순/내림차순 정렬하는 방법 sort() 함수배열 등 컨테이너들의 요소를 정렬하는 함수보통 array나 vector를 정렬할 때 쓰인다. 필요한 헤더 헤더를 불러와야 사용할 수 있다.#include  기본 포맷default (1)template void sort (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last);custom (2)template void sort (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, Compare comp);기본적으로 이터레이터 범위와 Compare 파라미터를 통해 콜백 함수(Callback Function)를 선택적으로 처리할 수 있..

문제 배열을 정렬하는 것은 쉽다. 수가 주어지면, 그 수의 각 자리수를 내림차순으로 정렬해보자. 입력 첫째 줄에 정렬하려고 하는 수 N이 주어진다. N은 1,000,000,000보다 작거나 같은 자연수이다. 출력 첫째 줄에 자리수를 내림차순으로 정렬한 수를 출력한다. 예제 입력 1 2143 예제 출력 1 4321 예제 입력 2 999998999 예제 출력 2 999999998 예제 입력 3 61423 예제 출력 3 64321 예제 입력 4 500613009 예제 출력 4 965310000 알고리즘 분류 문자열 정렬 문제 출처 https://www.acmicpc.net/problem/1427 1427번: 소트인사이드 첫째 줄에 정렬하려고 하는 수 N이 주어진다. N은 1,000,000,000보다 작거나 같..

시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞힌 사람 정답 비율 2 초 256 MB 114349 24868 20070 25.402% 문제 수를 처리하는 것은 통계학에서 상당히 중요한 일이다. 통계학에서 N개의 수를 대표하는 기본 통계값에는 다음과 같은 것들이 있다. 단, N은 홀수라고 가정하자. 산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값 중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값 최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값 범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이 N개의 수가 주어졌을 때, 네 가지 기본 통계값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 단, N은 홀수이다. 그 다음 N개의 줄에는 ..

시간 제한 메모리 제한 제출 정답 맞힌 사람 정답 비율 5 초 8 MB 197399 45716 34498 23.464% 문제 N개의 수가 주어졌을 때, 이를 오름차순으로 정렬하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10,000,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 수가 주어진다. 이 수는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다. 출력 첫째 줄부터 N개의 줄에 오름차순으로 정렬한 결과를 한 줄에 하나씩 출력한다. 예제 입력 1 10 5 2 3 1 4 2 3 5 1 7 예제 출력 1 1 1 2 2 3 3 4 5 5 7 알고리즘 분류 정렬 시간 제한 Java 8: 3 초 Java 8 (OpenJDK): 3 초 Java 11: 3 초 Kotlin (JVM): 3 초 J..

문제 매일 아침 9시에 학교에서 측정한 온도가 어떤 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 알아보고자 한다. 예를 들어, 아래와 같이 10일 간의 온도가 주어졌을 때, 3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3 모든 연속적인 이틀간의 온도의 합은 아래와 같다. 이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 21이다. 또 다른 예로 위와 같은 온도가 주어졌을 때, 모든 연속적인 5일 간의 온도의 합은 아래와 같으며, 이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 31이다. 매일 측정한 온도가 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 계산하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에는 두 개의 정수 N과 K가 한 개의 공백을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 첫..

문제 수 N개가 주어졌을 때, i번째 수부터 j번째 수까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 수의 개수 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. 둘째 줄에는 N개의 수가 주어진다. 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. 셋째 줄부터 M개의 줄에는 합을 구해야 하는 구간 i와 j가 주어진다. 출력 총 M개의 줄에 입력으로 주어진 i번째 수부터 j번째 수까지 합을 출력한다. 제한 1 ≤ N ≤ 100,000 1 ≤ M ≤ 100,000 1 ≤ i ≤ j ≤ N 예제 입력 1 5 3 5 4 3 2 1 1 3 2 4 5 5 예제 출력 1 12 9 1 문제 출처 https://www.acmicpc.net/problem/11659 11659번: 구간 합 구하기 4 첫째 줄에 수의 개수 N..

스캐닝 메소드(Scanning Method) 일렬로 나열된 데이터가 주어질 때, 문제에서 요구하는 어떤 특정 구간과 그 구간의 길이를 구하고자 할 때가 있다. 예 아래와 같이 배열 a에 0 또는 1의 데이터가 주어질 때, 연속적으로 1이 발생되는 최대 구간의 길이와 그 때의 위치를 구하라. X 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 a[0] a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] a[8] a[9] a[10] 구간 [1, 1]에는 연속된 1이 1개 발생되었고, 구간 [3, 4]에는 연속된 1이 2개 발생되었으며 구간 [6, 9]에는 연속된 1이 4개 발생되었다. 여기서 연속적으로 1이 발생되는 최대 구간은 [6, 9]이고, 구간의 길이는 4가 된다. 3중 for 문을 이용하여 구하기 다..

부분합(Partial Sum) ; 누적합(Prefix Sum) 연속된 구간 $start$ 부터 $end$ 까지의 합 구하기 일차원 배열 a가 아래와 같이 초기화되어 있다. X 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 a[0] a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] a[8] a[9] a[10] 배열 a에서 연속된 구간 $start$ 부터 $end$ 까지의 합을 $\displaystyle \sum_{k=\text{start}}^{\text{end}} a[k] = a[start] + a[start + 1] + \cdots + a[end -1] + a[end]$ 로 정의한다면 ($start ≤ end$), 구간 5부터 구간 9까지의 합 $\displaystyle \sum_{..

문제 1보다 큰 자연수 중에서 1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다. 예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다. 골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다. 예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다. 10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다. 2보다 큰 짝수..

문제 베르트랑 공준은 임의의 자연수 n에 대하여, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수는 적어도 하나 존재한다는 내용을 담고 있다. 이 명제는 조제프 베르트랑이 1845년에 추측했고, 파프누티 체비쇼프가 1850년에 증명했다. 예를 들어, 10보다 크고, 20보다 작거나 같은 소수는 4개가 있다. (11, 13, 17, 19) 또, 14보다 크고, 28보다 작거나 같은 소수는 3개가 있다. (17,19, 23) 자연수 n이 주어졌을 때, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 케이스는 n을 포함하는 한 줄로 이루어져 있다. 입력의 마지막에는 0이 주어진다. 출력 각 테스트 케이스에 대해서, n보다 크고..

문제 M이상 N이하의 소수를 모두 출력하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 자연수 M과 N이 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 1,000,000) M이상 N이하의 소수가 하나 이상 있는 입력만 주어진다. 출력 한 줄에 하나씩, 증가하는 순서대로 소수를 출력한다. 예제 입력 1 3 16 예제 출력 1 3 5 7 11 13 알고리즘 분류 수학 정수론 소수 판정 에라토스테네스의 체 문제 출처 https://www.acmicpc.net/problem/1929 1929번: 소수 구하기 첫째 줄에 자연수 M과 N이 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 1,000,000) M이상 N이하의 소수가 하나 이상 있는 입력만 주어진다. www.acmicpc.net 문제 해결 방..