[BOJ-2559][C++] 수열

문제

매일 아침 9시에 학교에서 측정한 온도가 어떤 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 알아보고자 한다.

예를 들어, 아래와 같이 10일 간의 온도가 주어졌을 때, 

3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3

모든 연속적인 이틀간의 온도의 합은 아래와 같다.

이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 21이다. 

또 다른 예로 위와 같은 온도가 주어졌을 때, 모든 연속적인 5일 간의 온도의 합은 아래와 같으며, 

이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 31이다.

매일 측정한 온도가 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 계산하는 프로그램을 작성하시오. 

 

입력

첫째 줄에는 두 개의 정수 N과 K가 한 개의 공백을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 첫 번째 정수 N은 온도를 측정한 전체 날짜의 수이다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 두 번째 정수 K는 합을 구하기 위한 연속적인 날짜의 수이다. K는 1과 N 사이의 정수이다. 둘째 줄에는 매일 측정한 온도를 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -100 이상 100 이하이다. 

 

출력

첫째 줄에는 입력되는 온도의 수열에서 연속적인 K일의 온도의 합이 최대가 되는 값을 출력한다.

 

예제 입력 1

10 2
3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3

 

예제 출력 1

21

 

예제 입력 2 

10 5
3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3

 

예제 출력 2 

31

 

출처

Olympiad > 한국정보올림피아드 > KOI 2011 > 초등부 1번

 

알고리즘 분류

• 누적 합
• 두 포인터
• 슬라이딩 윈도우

 

문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/2559

2559번: 수열

 

문제 해결 방법

• 누적합(부분합)을 이용하여 문제를 해결하였다.
• 부분합의 원리를 잘 이해하고 있으면 쉽게 풀 수 있는 문제였다.

 

코드

			
			
			
		
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
int N, K, tmp, maxNum;
int nums[100001];
int pSums[100001];
 
void Solve() {
    cin >> N >> K;
 
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        cin >> nums[i];
        pSums[i] = pSums[i - 1] + nums[i];
    }
 
    maxNum = pSums[K] - pSums[0];
    for (int i = K; i <= N; i++) {
        tmp = pSums[i] - pSums[i - K];
        maxNum = max(maxNum, tmp);    // 최댓값 구하기
    }
 
    cout << maxNum << '\n';
}
 
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
 
    Solve();
 
    return 0;
}

 

채점 결과

 

참고

• [단계별로 풀어보기] > [누적 합]
• 실버III