Per ardua ad astra.

문제 땅 위에 달팽이가 있다. 이 달팽이는 높이가 V미터인 나무 막대를 올라갈 것이다. 달팽이는 낮에 A미터 올라갈 수 있다. 하지만, 밤에 잠을 자는 동안 B미터 미끄러진다. 또, 정상에 올라간 후에는 미끄러지지 않는다. 달팽이가 나무 막대를 모두 올라가려면, 며칠이 걸리는지 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 세 정수 A, B, V가 공백으로 구분되어서 주어진다. (1 ≤ B Cro..

문제 무한히 큰 배열에 다음과 같이 분수들이 적혀있다. 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … … 3/1 3/2 3/3 … … … 4/1 4/2 … … … … 5/1 … … … … … … … … … … … 이와 같이 나열된 분수들을 1/1 → 1/2 → 2/1 → 3/1 → 2/2 → … 과 같은 지그재그 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자. X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 X(1 ≤ X ≤ 10,000,000)가 주어진다. 출력 첫째 줄에 분수를 출력한다. 예제 입력 1 1 예제 출력 1 1/1 예제 입력 2 2 예제 출력 2 1/2 예제 입력 3 3 예제 출력 3 2/1 예제 입력 4 4..

문제 가로, 세로의 크기가 각각 100인 정사각형 모양의 흰색 도화지가 있다. 이 도화지 위에 가로, 세로의 크기가 각각 10인 정사각형 모양의 검은색 색종이를 색종이의 변과 도화지의 변이 평행하도록 붙인다. 이러한 방식으로 색종이를 한 장 또는 여러 장 붙인 후 색종이가 붙은 검은 영역의 넓이를 구하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어 흰색 도화지 위에 세 장의 검은색 색종이를 그림과 같은 모양으로 붙였다면 검은색 영역의 넓이는 260이 된다. 입력 첫째 줄에 색종이의 수가 주어진다. 이어 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 색종이를 붙인 위치가 주어진다. 색종이를 붙인 위치는 두 개의 자연수로 주어지는데 첫 번째 자연수는 색종이의 왼쪽 변과 도화지의 왼쪽 변 사이의 거리이고, 두 번째 자연수는 색종이의 아래..

문제 과 같이 9×9 격자판에 쓰여진 81개의 자연수 또는 0이 주어질 때, 이들 중 최댓값을 찾고 그 최댓값이 몇 행 몇 열에 위치한 수인지 구하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어, 다음과 같이 81개의 수가 주어지면 1열 2열 3열 4열 5열 6열 7열 8열 9열 1행 3 23 85 34 17 74 25 52 65 2행 10 7 39 42 88 52 14 72 63 3행 87 42 18 78 53 45 18 84 53 4행 34 28 64 85 12 16 75 36 55 5행 21 77 45 35 28 75 90 76 1 6행 25 87 65 15 28 11 37 28 74 7행 65 27 75 41 7 89 78 64 39 8행 47 47 70 45 23 65 3 41 44 9행 87 13 82 ..

프론트엔드(Frontend) vs. 백엔드(Backend) 프론트엔드(Frontend) 개념 백엔드의 완전한 분리 구조를 지향하는 업무 스타일의 개발 방식으로 프론트 단의 비즈니스 로직과 사용자 영역의 개발을 담당하는 사람 백엔드 API에서 가져온 데이터의 출력, 입력을 통한 비즈니스 로직 구성과 사용자와 대화하는 사용자 인터페이스 부분을 작업하는 개발자 프론트앤드 개발자는 프론트 영역 전반과 서버에 대한 이해력을 필요로 한다. 일단 보내온 데이터를 가지고 브라우저 화면에 띄워주면 되기 때문에 흔히 말하는 '사용자 인터페이스(UI)', '사용자 경험(UX)'가 매우 중요하다. MVC에서 View가 프론트엔드가 관여하는 부분이다. 기술 스택 로드맵 백엔드(Backend) 개념 프론트엔드, 백엔드의 완전한 ..

집합의 분할 인공지능에서 지식의 자원이 되는 데이터를 관리하려면 일정한 기준으로 전체 데이터를 분류하는 과정이 필요하다. 이 과정을 통해 분류한 데이터 집합은 반드시 하나 이상의 데이터를 포함해야 하고, 데이터 집합을 모두 합쳤을 때는 제외된 데이터가 없어야 한다. 또한 분류한 집합 사이에 공통으로 포함되는 데이터가 존재하지 않아야 한다. 이렇게 보유한 데이터를 정확하게 분류해서 관리해야 인공지능이 쓸데없는 추론 과정을 수행하지 않으면서 정확한 정보를 추론할 수 있다. 이러한 인공지능의 데이터 관리에 적용할 수 있는 개념이 집합의 분할이다. 분할(Partition : $A = \{A_{1}, A_{2}, \cdots, A_{n} \}$ ) 공집합이 아닌 임의의 집합 $A$ 를 서로소이면서 공집합이 아닌 ..

집합의 대수 법칙 수에 대한 사칙 연산에도 일정한 규칙이 있듯이, 집합 연산에도 일정한 규칙이 있다. 이를 집합의 대수 법칙이라고 하는데, 대수 법칙을 이용하면 복잡한 집합 연산을 간단히 할 수 있다. 집합의 대수 법칙 집합 연산 법칙 $A ∪ \varnothing = A$ $A ∩ U = A$ 항등 법칙(Identity Law) $A ∪ U = U$ $A ∩ \varnothing = \varnothing$ 지배 법칙(Domination Law) $A ∪ A = A$ $A ∩ A = A$ 멱등 법칙(Idempotent Law) $A ∪ B = B ∪ A$ $A ∩ B = B ∩ A$ 교환 법칙(Commutative Law) $A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∪ C$ $A ∩ (B ∩ C) = (A..

집합의 연산 집합과 집합의 연산을 통해 새로운 집합을 구할 수 있다. 합집합과 교집합 합집합(Union : $A ∪ B$ ) 집합 `A` 와 `B` 에 모두 속하거나 둘 중 한 집합에만 속하는 원소들로 이루어진 집합 $$A ∪ B = \{ x \; | \; x ∈ A \lor x ∈ B \}$$ 합집합은 두 집합에 포함된 원소들을 모두 합쳐서 새로운 집합을 만드는 연산으로, 두 집합에 공통으로 존재하는 원소는 한 번만 작성한다. 예) $A = \{1, 2, 3, 4, 5 \}, \; B = \{4, 5, 6, 7 \}$ 일 때, $A ∪ B = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 \}$ 교집합(Intersection: $A ∩ B$ ) 집합 `A` 와 `B` 에 모두에 속하는 원소들로 이루어진 집합..

집합의 종류 집합은 구성되는 원소의 개수나 집합 간의 포함 관계에 따라 명칭이 정의된다. 전체 집합(Universal Set : $U$ ) 논의 대상이 되는 원소 전체를 포함하는 집합 전체 집합은 논의 대상에 따라 달라질 수 있으므로, 주어지는 문제에 따라 달라질 수 있다. 예) 집합 $A = \{ a \; | \; a > 13, \; a ∈ \mathbb{N} \}$ 가 주어질 때, 문제에 따라 집합 `A` 에 대한 전체 집합은 자연수 집합 $\mathbb{N}$ 이 될 수 있고, 집합 `A` 자체가 될 수 있다. 그러므로 전체 집합에 대한 판단은 문제에 따라 달라진다. 공집합(Empty Set : $\varnothing$ ) 원소를 하나도 포함하지 않는 집합으로 기수가 0인 집합 ($|\varnoth..

집합의 개념 컴퓨터가 활용하려는 데이터들은 정리되어 있지 않으면 효용 가치가 없다. 그렇기 때문에 컴퓨터에서 데이터를 효율적이고 효과적으로 활용하기 위해서는 기준에 따라 데이터를 정리하여 관리할 필요가 있다. 이 때 필요한 개념이 집합이다. 집합(Set : $A, B, C, \cdots$) 명확한 기준에 따라 공통 성질을 가지며 중복되지 않는 원소(Element, Member)의 모임 ① 유한 집합(Finite Set) : 집합을 구성하는 원소의 개수가 유한개인 집합 ② 무한 집합(Infinite Set) : 집합을 구성하는 원소의 개수가 무한히 많은 집합 집합은 공통 성질을 가지며, 중복되지 않는 원소로 구성된다. 그러므로 집합에 포함되는 원소들을 구분할 수 있는 명확한 기준이 있어야 하는데, 이 기준..

현재 날짜/시간 원하는 형태로 출력하기 ① 헤더 불러오기C#include  C++#include  ② time() 함수를 호출하여 현재의 날짜/시간 얻기time_t timer = time(NULL);time 함수는 time_t 타입을 결과값으로 반환한다.결과값은 유닉스 운영체제가 공식 출시한 1970년 1월 1일 0시 0분 0초를 기점으로 현재까지 흐른 시간을 초 단위로 나타낸다. ③ localtime() 함수를 호출하여 포맷 변환하기struct tm* t = localtime(&timer);time 함수가 리턴해주는 값은 시스템에 따라 32비트나 64비트 정수이기 때문에 그대로 사용하기에는 무리가 있다.따라서 사용하고자 하는 형태에 맞게끔 포맷팅을 해주어야 한다.이 과정을 localtime 함수를 사용..

문제 나부 행성의 함대 정보를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 출력 나부 행성의 함대의 정보를 아래와 예제 출력과 같은 표로 출력한다. 처음 두 열의 너비는 문자 15개, 세 번째 열은 11개, 마지막 열의 너비는 10개이다. 예제 입력 1 예제 출력 1 SHIP NAME CLASS DEPLOYMENT IN SERVICE N2 Bomber Heavy Fighter Limited 21 J-Type 327 Light Combat Unlimited 1 NX Cruiser Medium Fighter Limited 18 N1 Starfighter Medium Fighter Unlimited 25 Royal Cruiser Light Combat Limited 4 출처 High School > PLU High Sch..

문제 N*M크기의 두 행렬 A와 B가 주어졌을 때, 두 행렬을 더하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 행렬의 크기 N 과 M이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 행렬 A의 원소 M개가 차례대로 주어진다. 이어서 N개의 줄에 행렬 B의 원소 M개가 차례대로 주어진다. N과 M은 100보다 작거나 같고, 행렬의 원소는 절댓값이 100보다 작거나 같은 정수이다. 출력 첫째 줄부터 N개의 줄에 행렬 A와 B를 더한 행렬을 출력한다. 행렬의 각 원소는 공백으로 구분한다. 예제 입력 1 3 3 1 1 1 2 2 2 0 1 0 3 3 3 4 4 4 5 5 100 예제 출력 1 4 4 4 6 6 6 5 6 100 출처 문제의 오타를 찾은 사람: purpose 알고리즘 분류 수학 구현 문제 출처 https://..

문제 사파리월드는 인터넷으로만 존재하는 미스테리한 나라이다. 사파리월드에는 2개의 서브도메인이 seunghwan.royal.gov.sw와 kyuhyun.royal.gov.sw 이 있는데, 이것이 couple.royal.gov.sw으로 합쳐질 것이다. 그러나 도메인 관리 센터 SWNIC(센터장: 김동규)에는 엄격한 룰이 있다. 두 서브도메인을 합칠 때, 유명도의 차이가 너무 차이나지 않을 경우에만 두 서브도메인을 결혼시키는 것이다. 서브도메인의 유명도는 정수이다. 두 서브도메인의 유명도가 주어졌을 때, 그 차이를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 두 도메인의 유명도 N과 M이 주어진다. (-2,000,000,000 ≤ N, M ≤ 2,000,000,000) 출력 첫째 줄에 두 유명도의 차이 (..

bits/stdc++.h C++의 표준 라이브러리가 모두 포함된 헤더이다.이 헤더를 사용하면 iostream, cstdio 등 여러 라이브러리에 들어있는 함수 등을 하나하나 신경 쓸 필요 없이 코딩에 집중할 수 있다.몇몇 코딩 테스트(삼성 코딩 테스트 등)에서는 이 헤더를 쓸 수 없고 공지에서 주어지는 라이브러리만을 써야 하기 때문에 주의해야 한다. 사용 방법코드 복사하기아래의 링크에 있는 코드들을 모두 복사한다.https://raw.githubusercontent.com/wnghdcjfe/wnghdcjfe.github.io/master/bits/stdc++.h코드를 보면 여러 헤더들이 include 되어있는 것을 확인할 수 있다. 더보기 #ifndef _GLIBCXX_NO_ASSERT #includ..

행렬과 연립 일차 방정식 행렬은 연립 일차 방정식을 풀기 위한 방법을 연구하면서 나온 개념이다. 일차 방정식(Linear Equation) / 선형 방정식 $a_{1}, a_{2}, \cdots, a_{n}, b$ 가 실수일 때, 다음과 같이 표현되는 식 $$a_{1}x_{1} + a_{2}x_{2} + \cdots + a_{n}x_{n} = b \quad (a_{1}, a_{2}, \cdots, a_{n} : \text{계수}, \; b : \text{상수}, \; x_{1}, x_{2}, \cdots, x_{n} : \text{변수})$$ 문제를 해결하기 위한 어떤 식이 한 개 이상의 변수를 포함할 때 이 식을 방정식(Equation)이라고 하며, 포함하는 변수의 차수가 1일 때 이를 일차 방정식 또..

역행렬 어떤 수의 곱셈에 대한 역원은 그 수와 곱했을 때 항등원이 나오는 수로, `a ≠ 0` 인 실수 `a` 의 곱셈에 대한 항등원은 `1` 이고, `a` 의 역원은 $\frac{1}{a}\left( a × \frac{1}{a} = 1 \right)$ 이다. 행렬에서도 항등원과 역원의 역할을 수행하는 행렬이 있는데, 항등원인 행렬은 단위 행렬 `I` 이고, 역원인 행렬은 역행렬이다. 역행렬(Inverse Matrix : $A^{-1}$) 정사각 행렬 `A` 에 대하여, `AB = BA = I` 를 만족하는 행렬 `B` $$AA^{-1} = A^{-1}A = I$$ 일반적으로 행렬의 곱셈은 교환 법칙이 성립하지 않지만, 행렬 `A` 와 행렬의 역행렬 `A^{-1}` 를 곱한 $AA^{-1}$ 와 $A^{..

행렬식 하나 이상의 수로 구성된 `n` 차 정사각 행렬에는 이 행렬을 대표하는 수를 대응할 수 있는데, 그 수를 구하는 식을 행렬식(Determinant)이라고 한다. 행렬식을 이용하면 역행렬이 존재하는지 여부를 판별할 수 있고, 연립 일차 방정식의 해가 유일하게 존재하는지도 판단할 수 있다. 행렬식(Determinant : $det(A)$ 또는 $|A|$) `n` 차 정사각 행렬에 대응하는 수를 구하는 식 $$det(A) = |A| = \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ a_{n1} & a_{n2} & \cdots..

행렬의 종류 행렬의 형태 혹은 구성 원소에 따라 다양한 종류의 행렬로 나눌 수 있다. 대각 행렬(Diagonal Matrix) `n` 차 정사각 행렬에서 주대각 원소 $a_{11}, a_{12}, \cdots, a_{nn}$ 을 제외한 나머지 원소가 모두 `0` 인 행렬 $$A = \begin{bmatrix} a_{11} & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & a_{22} & \cdots & 0 \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ 0 & 0 & \cdots & a_{nn} \end{bmatrix}$$ 대각 행렬은 반드시 정사각 행렬이어야 한다. 예 $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 &..

행렬의 연산 행렬에서 가능한 연산은 덧셈, 뺄셈, 스칼라곱, 곱셈이 있다. 행렬의 덧셈과 뺄셈 행렬의 덧셈과 뺄셈이 가능하려면 두 행렬의 크기가 같아야 한다. 행렬의 크기가 `m × n` 인 두 행렬 `A, B` 에서 같은 위치에 있는 원소끼리 더하거나 빼는 연산 $A = [a_{ij}] = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{bmatrix}, \quad B = [b_{ij}] = \begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} & \cd..

행렬의 개념 행렬은 다수의 동일한 타입의 데이터들에 동일한 연산을 수행하기에 적합하다. 행렬(Matrix : $A = [a_{ij}]$) 하나 이상의 원소를 1차원 또는 2차원의 형태로 나열한 배열 `m` 행 `n` 열로 나열한 실수의 2차원 배열 ($m > 0, \; n > 0$) $$A = [a_{ij}] = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{bmatrix} \quad (1 ≤ i ≤ m, \; 1 ≤ j ≤ n)$$ - `a_{ij}` : ..

도수 분포표에서의 평균과 분산 도수 분포표로 주어진 자료는 각 계급 안의 도수는 알지만 정확한 자료값을 알지 못한다. 이런 경우에는 각 계급의 계급값을 이용하여 대푯값으로 생각한다. 예) 계급 간격이 9.5 ~ 18.5인 계급의 도수가 10이면, 이 계급 안의 정확한 자료값을 알 수 없으므로 10개의 자료값을 계급값 14로 생각한다. 도수 분포표에서의 평균 도수 분포표에서 주어진 자료의 평균을 구하기 위해 각 계급의 계급값을 이용한다. 예 10 37 22 32 18 15 15 18 22 15 20 25 38 28 25 30 20 22 18 22 22 12 22 26 22 32 22 23 20 23 23 20 25 51 20 25 26 22 26 28 28 20 23 30 12 22 35 11 20 25 ..

위치 척도와 상자 그림 두 집단의 평균의 차이가 극심한 경우에는 표준 편차보다 상대적인 척도인 변동 계수를 사용한다. 그러나 두 집단의 평균을 일치시키고, 절대적인 수치로 주어진 자료값을 상대적인 위치로 변환할 수 있다. 중앙값은 가장 중앙에 놓이는 자료값이므로 자료값을 크기 순으로 나열하여 50% 위치에 놓이게 된다. 이 때 수집한 자료를 크기 순서로 나열하여 백등분하는 위치 또는 사등분하는 위치를 나타내는 백분위수와 사분위수를 구할 수 있다. 사분위수를 이용하면 특이값의 존재 여부를 명확하게 알 수 있다. `z`-점수(`z`-Score) ; 표준 점수(Standardized Score) 각 자료의 측정값과 평균과의 편차를 표준 편차로 나눈 수치 자료 집단을 구성하는 개개의 자료값을 평균을 중심으로 한..

산포도 산포도(Measure of Dispersion) 두 자료 집단의 대푯값인 평균이 동일하더라도, 두 자료 집단의 특성이 동일한 것은 아니다. 예 자료 집단 A : [1 2 3 4 5 5 5 6 7 8 8 9 9 9 9] 자료 집단 B : [4 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 8] 두 자료 집단의 평균은 동일하게 6이지만, 점도표를 그리면 명확하게 다르다는 사실을 알 수 있다. 자료 집단 A는 오른쪽으로 치우치고 왼쪽으로 길게 퍼지는 형태이지만, 자료 집단 B는 평균 6을 중심으로 집중되는 형태이다. 따라서 수집한 자료의 분포를 충분히 설명하기 위해 대푯값 이외에 자료가 흩어져 있는 정도에 대한 척도가 필요하며, 이와 같이 흩어진 정도를 나타내는 척도를 산포도(Measure of Dis..

대푯값 지금까지는 양적 자료의 특성을 쉽게 이해하는 방법으로 여러 가지 표와 그림을 이용했다. 특히 양적 자료에 대한 도수 히스토그램을 그리면 자료의 흩어진 모양 등을 쉽게 알 수 있다. 이 때, 도수 히스토그램의 중심 위치를 나타내는 수치를 중심 위치의 척도(Measure of Centrality) 또는 대푯값(Representative Value)이라 한다. 대푯값은 수집한 양적 자료 전체를 대표할 수 있는 하나의 수치이다. 예 도수 히스토그램의 넓이를 이등분하는 수치를 대푯값이라 한다. 평균(Mean) 가장 널리 사용하는 대푯값 - 모평균(Population Mean) : `N` 개로 구성된 모집단의 각 자료값을 모두 더해 `N` 으로 나눈 수치 - 표본 평균(Sample Mean) : `n` 개로..

수학적 귀납법 첫 번째 단계가 성립하고 `n` 번째 단계가 성립한다고 가정했을 때, `n + 1` 번째 단계로 성립함을 보이는 방식의 증명 방법을 수학적 귀납법이라고 한다. 수학적 귀납법은 0보다 크거나 같은 정수의 범위에서 발생하는 일정한 규칙을 증명하는 데 유용하다. 수학적 귀납법(Mathematical Induction) 0보다 크거나 같은 정수 범위에서 발생하는 일정한 규칙을 나타내는 명제 `P(n)` 이 성립함을 증명하는 방법 수학적 귀납법은 다음 세 단계로 증명한다. ① 기본 가정 : 명제의 논의 영역 `D` 의 첫 번째 값 `d` 에 대하여, `P(d)` 가 참(T)임을 보인다. ② 귀납 가정 : 논의 영역에 속하는 임의의 값 `k` 에 대하여, `P(k)` 가 참(T)이라고 가정한다. ③ ..

간접 증명법 간접 증명법은 증명해야 하는 명제를 변형하여 증명하는 방법으로, 모순 증명법, 대우 증명법 그리고 존재/반례 증명법이 있다. 모순 증명법 : 증명해야 하는 조건 명제에서 결론에 해당하는 명제를 부정하여 증명하는 방법 대우 증명법 : 증명해야 하는 조건 명제를 대우 명제로 변형하여 증명하는 방법 존재/반례 증명법 : 명제를 참(T)으로 만드는 원소가 있는지, 혹은 명제를 거짓(F)으로 만드는 원소가 있는지를 판단하여 증명하는 방법 모순 증명법(Proof by Contradiction) 조건 명제 `p → q` 와 $\neg (p \land \neg q)$ 가 동치임을 이용해, $p \land \neg q$ 가 거짓(F)임을 보임으로써 증명하는 방법 $\neg (p \land \neg q)$ $..

직접 증명법 직접 증명법은 주어진 명제를 변형하거나 예를 구하는 것이 아니라, 공리, 정의, 정리 등을 이용하여 주어진 그대로 증명하는 방식이다. 직접 증명법(Direct Proof) 조건 명제 `p → q` 가 참(T)임을 증명하기 위해 전제 `p` 를 참(T)으로 가정했을 때, 결론 `q` 도 참(T)임을 증명하는 방법 예 : '두 홀수 `m` 과 `n` 의 곱은 홀수이다.' 를 직접 증명법으로 증명하기 '두 홀수 `m` 과 `n` 의 곱은 홀수이다' 라는 명제를 조건 명제의 형태로 나타내면 다음과 같다. `p → q` : 두 정수 `m, n` 이 홀수이면, `m` 과 `n` 의 곱은 홀수이다. `p` : 두 정수 `m, n` 은 홀수이다. `q` : `m` 과 `n` 의 곱은 홀수이다. 홀수 `m`..

증명의 이해 증명은 어떤 사실이 참(T)임을 보이는 것으로서 증명에 사용되는 모든 내용들이 타당해야만 정당한 증명이 된다. 증명(Proof) 하나의 명제가 참(T) 임을 확인하는 과정 증명의 과정에는 추론 방식이 적용된다. 추론 : 참(T)으로 판별된 전제를 이용하여 결론이 참(T) 또는 거짓(F)임을 판별하는 과정 그러므로 증명 과정에서도 참(T)인 전제를 사용해야 하며, 이 전제를 이용하여 주어진 명제가 참(T)임을 보여야 한다. 증명에서 사용되는 전제로는 공리, 정의, 정리가 있다. 공리(Axiom) 별도의 증명 없이도 항상 참(T)이라고 판단하는 명제 다음 명제들은 공리의 대표적인 예이다. 명제 `p` 가 참(T)이면, 명제 $p \lor q$ 도 참(T)이다. 두 점이 주어질 때, 그 두 점을 ..

추론 컴퓨터 시스템으로 구현한 것 중, 인간의 학습, 추론, 지각 등의 능력을 구현한 것이 인공지능(AI)인데, 인공지능은 이미 참(T)으로 판별된 명제와 반박할 수 없는 논리 규칙을 이용하여 새로운 참(T)인 명제를 정보로 획득하는 방식으로 지능을 높인다. 이처럼 참(T)인 명제와 논리 규칙을 이용하여 또 다른 참(T)인 명제를 유도해나가는 과정을 추론이라고 한다. 추론의 개념 추론(Inference) / 논증(Reasoning) 참(T)인 명제를 근거로 하여 다른 명제가 참(T)임을 유도하는 과정 또는 방식 전제(Hypothesis)와 결론(Conclusion) 추론에서 사용하는 명제는 추론의 근거로 사용하는 명제와 결론으로 나오는 명제로 구성된다. ① 전제(Hypothesis) : 결론의 근거가 되..