[확률과 통계] 질적 자료의 정리

질적 자료의 정리

점도표(Dot Plot)

수집한 범주형 자료에 대해 수평축에 각 범주를 작성하고 수직 방향으로 각 범주의 측정값에 해당하는 수만큼 점으로 나타낸 그림

• 각 범주의 관찰 도수 만큼 점으로 표현하므로, 관찰한 도수의 수가 많으면 불편하다.

 

예

점도표의 예

 

도수표(Frequency Table)

각 범주의 도수와 상대 도수 또는 범주의 백분율을 기입하여 보여주는 표

• 상대적인 크기를 보여주지만, 그림에 비해 이해력이 떨어진다는 단점이 있다.
• 도수, 상대 도수, 범주의 백분율은 각각 다음과 같다.

- 도수(Frequency) : 각 범주에 대해 관찰된 자료 수
- 상대 도수(Relative Frequency) : 각 범주의 도수를 전체 도수로 나눈 값

$\displaystyle \text{상대 도수} = \frac{\text{범주의 도수}}{\text{전체 도수}}$

- 백분율(Percentage) : 상대 도수에 100을 곱한 값 (단위는 %)

 

예

구분	도수	상대 도수	백분율(%)
매우 만족	5	0.10	10
만족	11	0.22	22
보통	21	0.42	42
불만족	9	0.18	18
매우 불만족	4	0.08	8

 

막대 그래프(Bar Chart)

각 범주의 도수에 해당하는 높이를 갖는 막대 모양의 직사각형으로 나타낸 그림

• 도수표를 시각적으로 쉽게 이해할 수 있도록 동일한 폭을 갖는 막대 모양의 직사각형을 이용하여 그림으로 나타낸 것이다.
• 수평축에는 각 범주를 나타내고, 그 범주에 대응하는 도수 또는 상대 도수, 백분율 등을 같은 폭의 수직 막대로 나타낸다.
• 범주의 도수 또는 백분율이 감소하도록 범주를 재배열한 그림을 파레토 그래프(Pareto Chart)라고 한다.
  • 파레토 그래프는 어떤 제품의 생산 라인에서 불량품이 만들어지는 주된 원인을 찾거나, 사고의 주된 원인 등 어떤 햔상에 대한 원인의 중요도에 따라 나타낼 때 많이 사용한다.

 

예

막대 그래프의 예

파레토 그래프의 예

 

꺾은선 그래프(Graph of Broken Line)

막대 그래프의 상단 중심부를 직선으로 연결하여 각 범주를 비교하는 그림

 

자료 집단이 3개 이상인 막대 그래프

• 위의 그림과 같이 자료 집단이 3개 이상인 경우, 막대의 개수가 늘어나므로 막대 그래프가 복잡해진다.
• 이런 경우, 막대 대신에 선분을 이용하여 2개 이상의 자료 집단을 쉽게 비교하기 위해 꺾은선 그래프를 이용한다.
• 꺾은선 그래프는 시간의 흐름에 따른 변화 추이를 나타낼 때도 많이 사용된다.

 

예

자료 집단이 4개인 꺾은선 그래프

 

비율 그래프(Percentage Graph)

각 범주의 크기를 비율로 나타낸 그림

• 단순히 각 범주의 크기만을 비교하기 위해 띠 또는 원을 이용하여 범주의 크기를 비교할 수 있다.

 

띠 그래프(Band Graph)

• 각 범주의 크기에 해당하는 비율을 막대로 된 띠에 의해 표현한 그림
• 다음 순서에 따라 띠 그래프를 그린다.

① 각 범주의 백분율을 구한다.
② 각 범주별 백분율의 크기만큼 선을 그어 띠를 나눈다.
③ 각 범주별 띠 위에 범주의 이름과 백분율을 기입한다.

 

예

띠 그래프의 예

 

원 그래프(Pie Chart)

• 각 범주의 크기를 원으로 작성한 그림
• 다음 순서에 따라 원 그래프를 그린다.

① 수집한 자료의 범주에 대한 백분율을 구한다.
② 각 범주별 백분율에 해당하는 중심각을 구한다.
③ 각 범주의 중심각에 해당하는 파이 조각 위에 범주의 이름과 백분율을 기입한다.

 

예

원 그래프 예 1	원 그래프 예 2

 

※ 예 2에서 백분율에 대한 중심각을 구하면 다음과 같다.

 

LAL : 0.2297 × 360˚ = 82.692˚

BC : 0.2297 × 360˚ = 82.692˚

GSW : 0.0811 × 360˚ = 29.196˚

CB : 0.0811 × 360˚ = 29.196˚

SAS : 0.0676 × 360˚ = 24.336˚

Other : 0.3107 × 360˚ = 111.852˚