Per ardua ad astra.

스타트와 링크 문제 오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 해보려고 한다. 축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모인 사람은 총 N명이고 신기하게도 N은 짝수이다. 이제 N/2명으로 이루어진 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다. BOJ를 운영하는 회사 답게 사람에게 번호를 1부터 N까지로 배정했고, 아래와 같은 능력치를 조사했다. 능력치 $S_{ij}$는 i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치이다. 팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 Sij의 합이다. $S_{ij}$는 $S_{ji}$와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치는 $S_{ij}$와 $S_{ji}$이다. N=..

문제 N개의 수로 이루어진 수열 $A_1, A_2, ..., A_N$이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다. 우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다. 예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다. 1+2+3-4×5÷6 1÷2+3+4-5×6 1+2÷3×4-5+6 1÷2×3-4+5+6 식의 계산은 연..

문제 스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다. 나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다. 각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다. 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다. 위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다. 또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 ..

문제 N-Queen 문제는 크기가 N × N인 체스판 위에 퀸 N개를 서로 공격할 수 없게 놓는 문제이다. N이 주어졌을 때, 퀸을 놓는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N < 15) 출력 첫째 줄에 퀸 N개를 서로 공격할 수 없게 놓는 경우의 수를 출력한다. 예제 입력 1 8 예제 출력 1 92 알고리즘 분류 브루트포스 알고리즘 백트래킹 문제 출처 https://www.acmicpc.net/problem/9663 9663번: N-Queen N-Queen 문제는 크기가 N × N인 체스판 위에 퀸 N개를 서로 공격할 수 없게 놓는 문제이다. N이 주어졌을 때, 퀸을 놓는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. www.acmicpc.net 문제 해결 ..

문제 자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오. 1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열 같은 수를 여러 번 골라도 된다. 고른 수열은 비내림차순이어야 한다. 길이가 K인 수열 A가 $A_1 ≤ A_2 ≤ ... ≤ A_{K-1} ≤ A_{K}$ 를 만족하면, 비내림차순이라고 한다. 입력 첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8) 출력 한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다. 수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다. 예제 입력 1 3 1 예제 출력 1 1 2 3 예제 입력 2 4 2 예제 출력 2..

문제 자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오. 1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열 같은 수를 여러 번 골라도 된다. 입력 첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 7) 출력 한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다. 수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다. 예제 입력 1 3 1 예제 출력 1 1 2 3 예제 입력 2 4 2 예제 출력 2 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 예제 입력 3 3 3 예제 출력 3 1 1 1..

문제 자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오. 1부터 N까지 자연수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열 고른 수열은 오름차순이어야 한다. 입력 첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8) 출력 한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다. 수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다. 예제 입력 1 3 1 예제 출력 1 1 2 3 예제 입력 2 4 2 예제 출력 2 1 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4 예제 입력 3 4 4 예제 출력 3 1 2 3 4 알고리즘 분류 백트래킹 문제 출처 https://www...

문제 자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오. 1부터 N까지 자연수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열 입력 첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8) 출력 한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다. 수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다. 예제 입력 1 3 1 예제 출력 1 1 2 3 예제 입력 2 4 2 예제 출력 2 1 2 1 3 1 4 2 1 2 3 2 4 3 1 3 2 3 4 4 1 4 2 4 3 예제 입력 3 4 4 예제 출력 3 1 2 3 4 1 2 4 3 1 3 2 4 1 3 4 2 1 ..

백트래킹(Backtracking) 개념 모든 경우의 수를 고려하는 알고리즘 상태 공간을 트리(Tree)로 나타낼 수 있을 때 적합한 방식이다. 일종의 트리 탐색 알고리즘(Tree Search Algorithm)이라고 봐도 된다. 방식에 따른 분류 깊이 우선 탐색(Depth First Search, DFS) 너비 우선 탐색(Breadth First Search, BFS) 최선 우선 탐색(Best First Search / Heuristic Search) 경우의 수 구하기는 일반적으로 DFS가 편리하며, 대다수의 문제들은 DFS를 써도 일단 답은 나온다. 하지만, 트리의 깊이(Depth)가 무한대가 될 경우에는 DFS를 사용하면 안된다. 예) 미로 찾기에서 루프(회로)가 발생하는 경우, DFS는 이 가지를 ..