Per ardua ad astra.

문제 N-Queen 문제는 크기가 N × N인 체스판 위에 퀸 N개를 서로 공격할 수 없게 놓는 문제이다. N이 주어졌을 때, 퀸을 놓는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N < 15) 출력 첫째 줄에 퀸 N개를 서로 공격할 수 없게 놓는 경우의 수를 출력한다. 예제 입력 1 8 예제 출력 1 92 알고리즘 분류 브루트포스 알고리즘 백트래킹 문제 출처 https://www.acmicpc.net/problem/9663 9663번: N-Queen N-Queen 문제는 크기가 N × N인 체스판 위에 퀸 N개를 서로 공격할 수 없게 놓는 문제이다. N이 주어졌을 때, 퀸을 놓는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. www.acmicpc.net 문제 해결 ..

문제 자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오. 1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열 같은 수를 여러 번 골라도 된다. 고른 수열은 비내림차순이어야 한다. 길이가 K인 수열 A가 $A_1 ≤ A_2 ≤ ... ≤ A_{K-1} ≤ A_{K}$ 를 만족하면, 비내림차순이라고 한다. 입력 첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8) 출력 한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다. 수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다. 예제 입력 1 3 1 예제 출력 1 1 2 3 예제 입력 2 4 2 예제 출력 2..

문제 자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오. 1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열 같은 수를 여러 번 골라도 된다. 입력 첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 7) 출력 한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다. 수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다. 예제 입력 1 3 1 예제 출력 1 1 2 3 예제 입력 2 4 2 예제 출력 2 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 예제 입력 3 3 3 예제 출력 3 1 1 1..

문제 자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오. 1부터 N까지 자연수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열 고른 수열은 오름차순이어야 한다. 입력 첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8) 출력 한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다. 수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다. 예제 입력 1 3 1 예제 출력 1 1 2 3 예제 입력 2 4 2 예제 출력 2 1 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4 예제 입력 3 4 4 예제 출력 3 1 2 3 4 알고리즘 분류 백트래킹 문제 출처 https://www...

문제 자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오. 1부터 N까지 자연수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열 입력 첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8) 출력 한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며, 각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다. 수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다. 예제 입력 1 3 1 예제 출력 1 1 2 3 예제 입력 2 4 2 예제 출력 2 1 2 1 3 1 4 2 1 2 3 2 4 3 1 3 2 3 4 4 1 4 2 4 3 예제 입력 3 4 4 예제 출력 3 1 2 3 4 1 2 4 3 1 3 2 4 1 3 4 2 1 ..

백트래킹(Backtracking) 개념 모든 경우의 수를 고려하는 알고리즘 상태 공간을 트리(Tree)로 나타낼 수 있을 때 적합한 방식이다. 일종의 트리 탐색 알고리즘(Tree Search Algorithm)이라고 봐도 된다. 방식에 따른 분류 깊이 우선 탐색(Depth First Search, DFS) 너비 우선 탐색(Breadth First Search, BFS) 최선 우선 탐색(Best First Search / Heuristic Search) 경우의 수 구하기는 일반적으로 DFS가 편리하며, 대다수의 문제들은 DFS를 써도 일단 답은 나온다. 하지만, 트리의 깊이(Depth)가 무한대가 될 경우에는 DFS를 사용하면 안된다. 예) 미로 찾기에서 루프(회로)가 발생하는 경우, DFS는 이 가지를 ..

문제 ${n \choose m}$의 끝자리 $0$의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 정수 $n$, $m$ ($0≤m≤n≤2,000,000,000$ $n \ne 0$)이 들어온다. 출력 첫째 줄에 $n \choose m$의 끝자리 $0$의 개수를 출력한다. 예제 입력 1 25 12 예제 출력 1 2 알고리즘 분류 수학 정수론 문제 출처 https://www.acmicpc.net/problem/2004 2004번: 조합 0의 개수 첫째 줄에 정수 $n$, $m$ ($0 \le m \le n \le 2,000,000,000$, $n \ne 0$)이 들어온다. www.acmicpc.net 문제 해결 방법 '팩토리얼 0의 개수' 문제와 비슷한 유형의 문제이다. 팩토리얼에서 0의 개수는 5의..

문제 N!에서 뒤에서부터 처음 0이 아닌 숫자가 나올 때까지 0의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 N이 주어진다. (0 ≤ N ≤ 500) 출력 첫째 줄에 구한 0의 개수를 출력한다. 예제 입력 1 10 예제 출력 1 2 예제 입력 2 3 예제 출력 2 0 알고리즘 분류 수학 임의 정밀도 / 큰 수 연산 문제 출처 https://www.acmicpc.net/problem/1676 1676번: 팩토리얼 0의 개수 N!에서 뒤에서부터 처음 0이 아닌 숫자가 나올 때까지 0의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. www.acmicpc.net 문제 해결 방법 특정 숫자의 팩토리얼을 구했을 경우, 맨뒤에 연속으로 나오는 0의 개수를 출력시키는 문제이다. 어떤 숫자의 뒷자리 숫자가 0이 되려면..

문제 해빈이는 패션에 매우 민감해서 한번 입었던 옷들의 조합을 절대 다시 입지 않는다. 예를 들어 오늘 해빈이가 안경, 코트, 상의, 신발을 입었다면, 다음날은 바지를 추가로 입거나 안경대신 렌즈를 착용하거나 해야한다. 해빈이가 가진 의상들이 주어졌을때 과연 해빈이는 알몸이 아닌 상태로 며칠동안 밖에 돌아다닐 수 있을까? 입력 첫째 줄에 테스트 케이스가 주어진다. 테스트 케이스는 최대 100이다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 해빈이가 가진 의상의 수 n(0 ≤ n ≤ 30)이 주어진다. 다음 n개에는 해빈이가 가진 의상의 이름과 의상의 종류가 공백으로 구분되어 주어진다. 같은 종류의 의상은 하나만 입을 수 있다. 모든 문자열은 1이상 20이하의 알파벳 소문자로 이루어져있으며 같은 이름을 가진 의상은 ..

문제 재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M) 재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지..

문제 자연수 `N`과 정수 `K`가 주어졌을 때 이항 계수 ${N \choose K}$를 10,007로 나눈 나머지를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 `N`과 `K`가 주어진다. ($1 ≤ N ≤ 1000, 0 ≤ K ≤ N$) 출력 ${N \choose K}$ 를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다. 예제 입력 1 5 2 예제 출력 1 10 알고리즘 분류 수학 다이나믹 프로그래밍 조합론 문제 출처 https://www.acmicpc.net/problem/11051 11051번: 이항 계수 2 첫째 줄에 \(N\)과 \(K\)가 주어진다. (1 ≤ \(N\) ≤ 1,000, 0 ≤ \(K\) ≤ \(N\)) www.acmicpc.net 문제 해결 방법 이항 계수를 구하는 알고리즘을 메모이..

문제 자연수 `N`과 정수 `K`가 주어졌을 때 이항 계수 ${N \choose K}$를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 `N`과 `K`가 주어진다. ($1 ≤ N ≤ 10, 0 ≤ K ≤ N$) 출력 ${N \choose K}$ 를 출력한다. 예제 입력 1 5 2 예제 출력 1 10 알고리즘 분류 수학 구현 조합론 문제 출처 https://www.acmicpc.net/problem/11050 11050번: 이항 계수 1 첫째 줄에 \(N\)과 \(K\)가 주어진다. (1 ≤ \(N\) ≤ 10, 0 ≤ \(K\) ≤ \(N\)) www.acmicpc.net 문제 해결 방법 이항 계수를 구하는 알고리즘을 이용하여 문제를 해결하였다. 관련 게시글 : https://dev-astra.tisto..

이항 계수(Binomial Coefficient) 개념 이항식을 이항 정리로 전개했을 때 각 항의 계수(Coefficient) 주어진 크기의 (순서 없는) 조합의 가짓수(${}_{n}C_{k}$) 파스칼의 삼각형의 형태로 이미 중세 동서양 수학에 알려져 있었다. 오늘날 쓰이는 표기법 $\displaystyle { n \choose k }$ 은 안드레아스 프라이헤르 폰 에팅스하우젠(Andreas Freiherr von Ettingshausen)이 1826년에 도입하였다. 정의 자연수 `n` 및 정수 `k` 가 주어졌을 때, $\displaystyle { n \choose k }$ 는 다음과 같다. $${n \choose k} = \begin{cases} {}_{n}C_{k} = \frac{n!}{k!(n ..

이산 확률 분포 일반적으로 통계 모형에서 사용되는 확률 분포는 확률 함수에 의해 결정되는데, 이 때 확률 함수를 살펴보면 특정한 숫자에 의해 동일한 유형으로 나타난다. 특히 이산 확률 변수의 확률 분포를 이산 확률 분포라 한다. 베르누이 분포(Bernoulli Distribution) 동전 던지기의 앞면과 뒷면, 생산한 제품의 양호와 불량, 그리고 설문조사의 YES와 NO 등과 같이 실험 결과가 2가지인 확률 실험을 베르누이 실험(Bernoulli Experiment)이라 한다. 이 실험에서 관심의 대상이 되는 실험 결과를 성공, 그렇지 않은 결과를 실패라 하고, 성공의 확률 `p` 를 성공률(Rate of Success)이라 한다. 예 주사위를 던져서 1의 눈이 나오는 게임을 한다면, 관심의 대상은 1..

확률 변수의 평균과 분산 양적 자료에 대한 평균은 도수 히스토그램의 중심 위치를 나타내고, 분산은 평균을 중심으로 흩어진 정도를 나타낸다. 이와 마찬가지로 확률 변수 `X` 의 분포에 대한 중심 위치인 평균과 이 값을 중심으로 흩어진 정도인 분산을 정의할 수 있다. 확률 변수의 평균 어느 마트에서 창립 기념으로 고객에게 상품권을 제공하는 시은행사를 실시한다. 이 마트에서 제작한 복권의 수와 상품권 금액은 다음과 같다. 상품권 복권 수 100만원 2 50만원 8 10만원 10 0원 30 이 마트에서 고객에게 제공하는 상금의 평균을 $\overline{x}$ 라 하면 다음과 같이 구할 수 있다. $$\overline{x} = \frac{1}{50}(0 \times 30 + 10 \times 10 + 50 \..

연속 확률 변수 이산 확률 변수는 확률 변수 `X` 가 취할 수 있는 값이 하나하나 떨어져 있으며, 그 값이 유한개이거나 셀 수 있는 값이다. 그러나 하루 동안 최저 온도 -10℃ 에서 최고 온도 5℃까지 수온주의 높이를 확률 변수 `X` 라 하면, `X` 가 취할 수 있는 값은 구간 [-10, 5] 안의 모든 실수로 나타난다. 이와 같이 확률 변수 `X` 의 상태 공간이 구간으로 나타나는 경우에도 확률 함수와 분포 함수 및 확률을 계산할 수 있다. 연속 확률 변수의 의미 온도계 수온주의 높이, 택시 정류장에서 기다리는 시간, 새로 교체한 전구의 수명 등과 같이 확률 변수가 취하는 값이 어떤 구간인 경우를 생각할 수 있다. 이 때, 온도계 수온주의 높이는 유한 구간이고, 전구의 수명은 무한 구간이다. 연..

함수의 성질 함수의 입력과 출력의 대응 형태에 따라 함수의 성질이 결정된다. 함수의 성질을 알면 정의역과 공역의 관계뿐만 아니라 공역과 치역 간의 포함 관계도 알 수 있다. 이는 컴퓨터 및 인공지능 시스템에서 자료의 활용을 계획하는 데 좋은 정보가 된다. 함수는 정의역과 공역의 대응 관계에 따라서 단사 함수, 전사 함수, 전단사 함수로 구분한다. 단사 함수(Injective Function, Injection, One-to-One Function) = 일대일 함수 함수 $f \; : \; X \rightarrow Y$ 가 있을 때, 임의의 두 정의역 원소 $x_{1}, \; x_{2} \; \in \; X$ 에 대하여 $x_{1} \ne x_{2}$ 이면 $f(x_{1}) \ne f(x_{2})$ 인 함..

함수의 개념 관계(Relation)는 두 집합의 원소들 사이의 대응을 정의한 것이다. 함수는 입력과 출력이 일대일로 대응하는 관계의 한 형태이다. 함수(Function : $f \; : \; A \rightarrow B$) 집합 `A` 에서 집합 `B` 로 가는 관계가 성립할 때, 집합 `A` 의 임의의 원소 `a` 에 대하여 집합 `B` 의 원소 `b` 하나가 대응되는 관계 함수 용어 정리 : 원상(Preimage), 상(Image), 정의역(Domain), 공역(Codomain), 치역(Range) 집합 `A` 에서 집합 `B` 로 가는 함수 $f \; : \; A \rightarrow B$ 에 대하여, ① 원상(Preimage) : 집합 `B` 의 원소 `b` 와 대응하는 집합 `A` 의 원소 `a..

문제 상근이는 창고에서 링 N개를 발견했다. 상근이는 각각의 링이 앞에 있는 링과 뒤에 있는 링과 접하도록 바닥에 내려놓았다. 상근이는 첫 번째 링을 돌리기 시작했고, 나머지 링도 같이 돌아간다는 사실을 발견했다. 나머지 링은 첫 번째 링 보다 빠르게 돌아가기도 했고, 느리게 돌아가기도 했다. 이렇게 링을 돌리다 보니 첫 번째 링을 한 바퀴 돌리면, 나머지 링은 몇 바퀴 도는지 궁금해졌다. 링의 반지름이 주어진다. 이때, 첫 번째 링을 한 바퀴 돌리면, 나머지 링은 몇 바퀴 돌아가는지 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 링의 개수 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 100) 다음 줄에는 링의 반지름이 상근이가 바닥에 놓은 순서대로 주어진다. 반지름은 1과 1000를 포함하는 사이의 자연수이다. 출..

문제 트럭을 타고 이동하던 상근이는 경찰의 검문을 받게 되었다. 경찰은 상근이가 운반하던 화물을 하나하나 모두 확인할 것이기 때문에, 검문하는데 엄청나게 오랜 시간이 걸린다. 상근이는 시간을 때우기 위해서 수학 게임을 하기로 했다. 먼저 근처에 보이는 숫자 N개를 종이에 적는다. 그 다음, 종이에 적은 수를 M으로 나누었을 때, 나머지가 모두 같게 되는 M을 모두 찾으려고 한다. M은 1보다 커야 한다. N개의 수가 주어졌을 때, 가능한 M을 모두 찾는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 종이에 적은 수의 개수 N이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 100) 다음 줄부터 N개 줄에는 종이에 적은 수가 하나씩 주어진다. 이 수는 모두 1보다 크거나 같고, 1,000,000,000보다 작거나 같은 자연수이다. ..

문제 두 자연수 A와 B에 대해서, A의 배수이면서 B의 배수인 자연수를 A와 B의 공배수라고 한다. 이런 공배수 중에서 가장 작은 수를 최소공배수라고 한다. 예를 들어, 6과 15의 공배수는 30, 60, 90등이 있으며, 최소 공배수는 30이다. 두 자연수 A와 B가 주어졌을 때, A와 B의 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 1,000)가 주어진다. 둘째 줄부터 T개의 줄에 걸쳐서 A와 B가 주어진다. (1 ≤ A, B ≤ 45,000) 출력 첫째 줄부터 T개의 줄에 A와 B의 최소공배수를 입력받은 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다. 예제 입력 1 3 1 45000 6 10 13 17 예제 출력 1 45000 30 221 알고리즘 분류 ..

최대 공약수(GCD)와 최소 공배수(LCM) ; 유클리드 호제법(Euclidean Algorithm) 최대 공약수(GCD; Greatest Common Divisor(Factor)) 두 개 이상의 자연수들의 공통인 약수들의 모임을 공약수(Common Divisor)라고 하고, 공약수 중에서 가장 큰 수를 최대 공약수(Greatest Common Divisor)라고 한다. 예) $12$의 약수는 $\{1, 2, 3, 4, 6, 12\}$ 이고 $18$의 약수는 $\{1, 2, 3, 6, 9, 18\}$일 때, 두 수 $12$와 $18$의 공약수는 $\{1, 2, 3, 6\}$이고 최대 공약수는 $6$이 된다. 코드 int gcd(int x, int y) { for (int i = (x > y ? y : x..

문제 두 개의 자연수를 입력받아 최대 공약수와 최소 공배수를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에는 두 개의 자연수가 주어진다. 이 둘은 10,000이하의 자연수이며 사이에 한 칸의 공백이 주어진다. 출력 첫째 줄에는 입력으로 주어진 두 수의 최대공약수를, 둘째 줄에는 입력으로 주어진 두 수의 최소 공배수를 출력한다. 예제 입력 1 24 18 예제 출력 1 6 72 출처 Olympiad > 한국정보올림피아드 > 한국정보올림피아드시․도지역본선 > 지역본선 2004 > 중등부 1번 Olympiad > 한국정보올림피아드 > 한국정보올림피아드시․도지역본선 > 지역본선 2004 > 고등부 1번 알고리즘 분류 수학 정수론 유클리드 호제법 문제 출처 https://www.acmicpc.net/problem..

문제 양수 A가 N의 진짜 약수가 되려면, N이 A의 배수이고, A가 1과 N이 아니어야 한다. 어떤 수 N의 진짜 약수가 모두 주어질 때, N을 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 N의 진짜 약수의 개수가 주어진다. 이 개수는 50보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄에는 N의 진짜 약수가 주어진다. 1,000,000보다 작거나 같고, 2보다 크거나 같은 자연수이고, 중복되지 않는다. 출력 첫째 줄에 N을 출력한다. N은 항상 32비트 부호있는 정수로 표현할 수 있다. 예제 입력 1 2 4 2 예제 출력 1 8 예제 입력 2 1 2 예제 출력 2 4 예제 입력 3 6 3 4 2 12 6 8 예제 출력 3 24 예제 입력 4 14 14 26456 2 28 13228 3307 7 23149 8 ..

문제 4 × 3 = 12이다. 이 식을 통해 다음과 같은 사실을 알 수 있다. 3은 12의 약수이고, 12는 3의 배수이다. 4도 12의 약수이고, 12는 4의 배수이다. 두 수가 주어졌을 때, 다음 3가지 중 어떤 관계인지 구하는 프로그램을 작성하시오. 첫 번째 숫자가 두 번째 숫자의 약수이다. 첫 번째 숫자가 두 번째 숫자의 배수이다. 첫 번째 숫자가 두 번째 숫자의 약수와 배수 모두 아니다. 입력 입력은 여러 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 10,000이 넘지않는 두 자연수로 이루어져 있다. 마지막 줄에는 0이 2개 주어진다. 두 수가 같은 경우는 없다. 출력 각 테스트 케이스마다 첫 번째 숫자가 두 번째 숫자의 약수라면 factor를, 배수라면 multiple을, 둘 다 아니라..

문제 어린 왕자는 소혹성 B-664에서 자신이 사랑하는 한 송이 장미를 위해 살아간다. 어느 날 장미가 위험에 빠지게 된 것을 알게 된 어린 왕자는, 장미를 구하기 위해 은하수를 따라 긴 여행을 하기 시작했다. 하지만 어린 왕자의 우주선은 그렇게 좋지 않아서 행성계 간의 이동을 최대한 피해서 여행해야 한다. 아래의 그림은 어린 왕자가 펼쳐본 은하수 지도의 일부이다. 빨간 실선은 어린 왕자가 출발점에서 도착점까지 도달하는데 있어서 필요한 행성계 진입/이탈 횟수를 최소화하는 경로이며, 원은 행성계의 경계를 의미한다. 이러한 경로는 여러 개 존재할 수 있지만 적어도 3번의 행성계 진입/이탈이 필요하다는 것을 알 수 있다. 위와 같은 은하수 지도, 출발점, 도착점이 주어졌을 때 어린 왕자에게 필요한 최소의 행성..

문제 조규현과 백승환은 터렛에 근무하는 직원이다. 하지만 워낙 존재감이 없어서 인구수는 차지하지 않는다. 다음은 조규현과 백승환의 사진이다. 이석원은 조규현과 백승환에게 상대편 마린(류재명)의 위치를 계산하라는 명령을 내렸다. 조규현과 백승환은 각각 자신의 터렛 위치에서 현재 적까지의 거리를 계산했다. 조규현의 좌표 (x1, y1)와 백승환의 좌표 (x2, y2)가 주어지고, 조규현이 계산한 류재명과의 거리 r1과 백승환이 계산한 류재명과의 거리 r2가 주어졌을 때, 류재명이 있을 수 있는 좌표의 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 이루어져 있다. 한 줄에 x1, y1, r1, x2, y2, r2가 주어진다. x1, ..

문제 19세기 독일 수학자 헤르만 민코프스키는 비유클리드 기하학 중 택시 기하학을 고안했다. 택시 기하학에서 두 점 T1(x1,y1), T2(x2,y2) 사이의 거리는 다음과 같이 구할 수 있다. D(T1,T2) = |x1-x2| + |y1-y2| 두 점 사이의 거리를 제외한 나머지 정의는 유클리드 기하학에서의 정의와 같다. 따라서 택시 기하학에서 원의 정의는 유클리드 기하학에서 원의 정의와 같다. 원: 평면 상의 어떤 점에서 거리가 일정한 점들의 집합 반지름 R이 주어졌을 때, 유클리드 기하학에서 원의 넓이와, 택시 기하학에서 원의 넓이를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 반지름 R이 주어진다. R은 10,000보다 작거나 같은 자연수이다. 출력 첫째 줄에는 유클리드 기하학에서 반지름이 R..

문제 시골에 있는 태양이의 삼촌 댁에는 커다란 참외밭이 있다. 문득 태양이는 이 밭에서 자라는 참외가 도대체 몇 개나 되는지 궁금해졌다. 어떻게 알아낼 수 있는지 골똘히 생각하다가 드디어 좋은 아이디어가 떠올랐다. 유레카! $1m^{2}$의 넓이에 자라는 참외 개수를 헤아린 다음, 참외밭의 넓이를 구하면 비례식을 이용하여 참외의 총개수를 구할 수 있다. $1m^{2}$의 넓이에 자라는 참외의 개수는 헤아렸고, 이제 참외밭의 넓이만 구하면 된다. 참외밭은 ㄱ-자 모양이거나 ㄱ-자를 90도, 180도, 270도 회전한 모양(┏, ┗, ┛ 모양)의 육각형이다. 다행히도 밭의 경계(육각형의 변)는 모두 동서 방향이거나 남북 방향이었다. 밭의 한 모퉁이에서 출발하여 밭의 둘레를 돌면서 밭경계 길이를 모두 측정하였..

문제 과거 이집트인들은 각 변들의 길이가 3, 4, 5인 삼각형이 직각 삼각형인것을 알아냈다. 주어진 세변의 길이로 삼각형이 직각인지 아닌지 구분하시오. 입력 입력은 여러개의 테스트케이스로 주어지며 마지막줄에는 0 0 0이 입력된다. 각 테스트케이스는 모두 30,000보다 작은 양의 정수로 주어지며, 각 입력은 변의 길이를 의미한다. 출력 각 입력에 대해 직각 삼각형이 맞다면 "right", 아니라면 "wrong"을 출력한다. 예제 입력 1 6 8 10 25 52 60 5 12 13 0 0 0 예제 출력 1 right wrong right 출처 Contest > Waterloo's local Programming Contests > 2 October, 2010 A번 알고리즘 분류 수학 기하학 피타고라스 ..