[BOJ-24262][C++] 알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 1

문제

오늘도 서준이는 알고리즘의 수행시간 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

입력의 크기 n이 주어지면 MenOfPassion 알고리즘 수행 시간을 예제 출력과 같은 방식으로 출력해보자.

MenOfPassion 알고리즘은 다음과 같다.

MenOfPassion(A[], n) {
    i = ⌊n / 2⌋;
    return A[i]; # 코드1
}

 

입력

첫째 줄에 입력의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500,000)이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 코드1 의 수행 횟수를 출력한다.

둘째 줄에 코드1의 수행 횟수를 다항식으로 나타내었을 때, 최고차항의 차수를 출력한다. 단, 다항식으로 나타낼 수 없거나 최고차항의 차수가 3보다 크면 4를 출력한다.

 

예제 입력 1

1

 

예제 출력 1

1
0

코드1 이 1회 수행되고 알고리즘은 상수 시간이 소요된다.

 

알고리즘 분류

• 구현
• 시뮬레이션

 

문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/24262

24262번: 알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 1

 

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문제 해결 방법

• 시간 복잡도(Time Complexity)에 대해 이해하고 있으면 쉽게 풀 수 있는 문제였다.
• 문제에서 주어진 @MenOfPassion@ 알고리즘의 시간 복잡도는 $O(1)$이다.
  • 입력된 값 @n@을 2로 나누는 연산($\frac{n}{2}$) 한 번만 수행되었기 때문이다.

MenOfPassion(A[], n) {
    i = ⌊n / 2⌋;
    return A[i]; # 코드1
}

 

• 문제에서 주어진 알고리즘을 코드로 작성해보면 다음과 같다. (자료형을 @int@로 선언하였다.)

int MenOfPassion(int A[], int n) {
    int i = [n / 2];
    return A[i];    // 코드 1
}

 

• $O(1)$의 최고 차항의 차수가 $0$이므로, 연산 횟수(@1@)과 함께 @0@을 출력시키면 된다.

// MenOfPassion
void Solution(int n) {
    // O(1) -> 최고 차항의 차수가 0이므로 0을 출력한다.
    cout << 1 << '\n' << 0 << '\n';
}

 

코드

#include <iostream>
using namespace std;

int n;

void Input() {
    cin >> n;
}

// MenOfPassion
void Solution(int n) {
    // O(1) -> 최고 차항의 차수가 0이므로 0을 출력한다.
    cout << 1 << '\n' << 0 << '\n';
}

void Output() {
    Solution(n);
}

void Solve() {
    Input();
    Output();
}

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    Solve();

    return 0;
}

 

채점 결과

 

참고

• [단계별로 풀어보기] > [시간 복잡도]
• 브론즈V

 

참고 사이트

Big O notation - Wikipedia

점근 표기법 - 나무위키