[BOJ-24263][C++] 알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 2

문제

오늘도 서준이는 알고리즘의 수행시간 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

입력의 크기 n이 주어지면 MenOfPassion 알고리즘 수행 시간을 예제 출력과 같은 방식으로 출력해보자.

MenOfPassion 알고리즘은 다음과 같다.

MenOfPassion(A[], n) {
    sum <- 0;
    for i <- 1 to n
        sum <- sum + A[i]; # 코드1
    return sum;
}

 

입력

첫째 줄에 입력의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500,000)이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 코드1 의 수행 횟수를 출력한다.

둘째 줄에 코드1의 수행 횟수를 다항식으로 나타내었을 때, 최고차항의 차수를 출력한다. 단, 다항식으로 나타낼 수 없거나 최고차항의 차수가 3보다 크면 4를 출력한다.

 

예제 입력 1

7

 

예제 출력 1

7
1

코드1 이 7회 수행되고 알고리즘의 수행 시간이 $n$에 비례한다.

 

알고리즘 분류

• 구현
• 시뮬레이션

 

문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/24263

24263번: 알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 2

 

---

 

문제 해결 방법

• 시간 복잡도(Time Complexity)에 대해 이해하고 있으면 쉽게 풀 수 있는 문제였다.
• 문제에서 주어진 MenOfPassion 알고리즘의 시간 복잡도는 $O(n)$이다.
  • 1중 for 문이 사용되었기 때문이다.
  • $1 ≤ i ≤ n$까지, 즉 $n$번이 수행되므로 시간 복잡도는 $O(n)$이라고 할 수 있다. 

			
			
			
		
MenOfPassion(A[], n) {
    sum <- 0;
    for i <- 1 to n
        sum <- sum + A[i]; # 코드1
    return sum;
}

 

• 문제에서 주어진 알고리즘을 코드로 작성해보면 다음과 같다. (자료형을 int로 선언하였다.)

			
			
			
		
int MenOfPassion(int A[], int n) {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum = sum + A[i];    // 코드 1
    }
    return sum;
}

 

• $O(n)$의 최고 차항($n$)의 차수가 $1$이므로, 입력된 값(n)과 함께 1을 출력시키면 된다.

			
			
			
		
// MenOfPassion
void Solution(int n) {
    // O(n) -> 최고 차항(n)의 차수가 1이므로 1을 출력한다.
    cout << n << '\n' << 1 << '\n';
}

 

코드

			
			
			
		
#include <iostream>
using namespace std;
 
int n;
 
void Input() {
    cin >> n;
}
 
// MenOfPassion
void Solution(int n) {
    // O(n) -> 최고 차항(n)의 차수가 1이므로 1을 출력한다.
    cout << n << '\n' << 1 << '\n';
}
 
void Output() {
    Solution(n);
}
 
void Solve() {
    Input();
    Output();
}
 
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
 
    Solve();
 
    return 0;
}

 

채점 결과

 

참고

• [단계별로 풀어보기] > [시간 복잡도]
• 브론즈IV

 

참고 사이트

Big O notation - Wikipedia

점근 표기법 - 나무위키