Per ardua ad astra.

문제 ${n \choose m}$의 끝자리 $0$의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 정수 $n$, $m$ ($0≤m≤n≤2,000,000,000$ $n \ne 0$)이 들어온다. 출력 첫째 줄에 $n \choose m$의 끝자리 $0$의 개수를 출력한다. 예제 입력 1 25 12 예제 출력 1 2 알고리즘 분류 수학 정수론 문제 출처 https://www.acmicpc.net/problem/2004 2004번: 조합 0의 개수 첫째 줄에 정수 $n$, $m$ ($0 \le m \le n \le 2,000,000,000$, $n \ne 0$)이 들어온다. www.acmicpc.net 문제 해결 방법 '팩토리얼 0의 개수' 문제와 비슷한 유형의 문제이다. 팩토리얼에서 0의 개수는 5의..

문제 재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M) 재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지..

문제 자연수 `N`과 정수 `K`가 주어졌을 때 이항 계수 ${N \choose K}$를 10,007로 나눈 나머지를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 `N`과 `K`가 주어진다. ($1 ≤ N ≤ 1000, 0 ≤ K ≤ N$) 출력 ${N \choose K}$ 를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다. 예제 입력 1 5 2 예제 출력 1 10 알고리즘 분류 수학 다이나믹 프로그래밍 조합론 문제 출처 https://www.acmicpc.net/problem/11051 11051번: 이항 계수 2 첫째 줄에 \(N\)과 \(K\)가 주어진다. (1 ≤ \(N\) ≤ 1,000, 0 ≤ \(K\) ≤ \(N\)) www.acmicpc.net 문제 해결 방법 이항 계수를 구하는 알고리즘을 메모이..

문제 자연수 `N`과 정수 `K`가 주어졌을 때 이항 계수 ${N \choose K}$를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 `N`과 `K`가 주어진다. ($1 ≤ N ≤ 10, 0 ≤ K ≤ N$) 출력 ${N \choose K}$ 를 출력한다. 예제 입력 1 5 2 예제 출력 1 10 알고리즘 분류 수학 구현 조합론 문제 출처 https://www.acmicpc.net/problem/11050 11050번: 이항 계수 1 첫째 줄에 \(N\)과 \(K\)가 주어진다. (1 ≤ \(N\) ≤ 10, 0 ≤ \(K\) ≤ \(N\)) www.acmicpc.net 문제 해결 방법 이항 계수를 구하는 알고리즘을 이용하여 문제를 해결하였다. 관련 게시글 : https://dev-astra.tisto..

이항 계수(Binomial Coefficient) 개념 이항식을 이항 정리로 전개했을 때 각 항의 계수(Coefficient) 주어진 크기의 (순서 없는) 조합의 가짓수(${}_{n}C_{k}$) 파스칼의 삼각형의 형태로 이미 중세 동서양 수학에 알려져 있었다. 오늘날 쓰이는 표기법 $\displaystyle { n \choose k }$ 은 안드레아스 프라이헤르 폰 에팅스하우젠(Andreas Freiherr von Ettingshausen)이 1826년에 도입하였다. 정의 자연수 `n` 및 정수 `k` 가 주어졌을 때, $\displaystyle { n \choose k }$ 는 다음과 같다. $${n \choose k} = \begin{cases} {}_{n}C_{k} = \frac{n!}{k!(n ..