Per ardua ad astra.

문제 지민이는 자신의 저택에서 MN개의 단위 정사각형으로 나누어져 있는 M×N 크기의 보드를 찾았다. 어떤 정사각형은 검은색으로 칠해져 있고, 나머지는 흰색으로 칠해져 있다. 지민이는 이 보드를 잘라서 K×K 크기의 체스판으로 만들려고 한다. 체스판은 검은색과 흰색이 번갈아서 칠해져 있어야 한다. 구체적으로, 각 칸이 검은색과 흰색 중 하나로 색칠되어 있고, 변을 공유하는 두 개의 사각형은 다른 색으로 칠해져 있어야 한다. 따라서 이 정의를 따르면 체스판을 색칠하는 경우는 두 가지뿐이다. 하나는 맨 왼쪽 위 칸이 흰색인 경우, 하나는 검은색인 경우이다. 보드가 체스판처럼 칠해져 있다는 보장이 없어서, 지민이는 K×K 크기의 체스판으로 잘라낸 후에 몇 개의 정사각형을 다시 칠해야겠다고 생각했다. 당연히 K..

문제 2차원 배열이 주어졌을 때 (i, j) 위치부터 (x, y) 위치까지에 저장되어 있는 수들의 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. 배열의 (i, j) 위치는 i행 j열을 나타낸다. 입력 첫째 줄에 배열의 크기 N, M(1 ≤ N, M ≤ 300)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 M개의 정수로 배열이 주어진다. 배열에 포함되어 있는 수는 절댓값이 10,000보다 작거나 같은 정수이다. 그 다음 줄에는 합을 구할 부분의 개수 K(1 ≤ K ≤ 10,000)가 주어진다. 다음 K개의 줄에는 네 개의 정수로 i, j, x, y가 주어진다(1 ≤ i ≤ x ≤ N, 1 ≤ j ≤ y ≤ M). 출력 K개의 줄에 순서대로 배열의 합을 출력한다. 배열의 합은 $2^{31}-1$보다 작거나 같다. 예제 입력 1 2..

문제 N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다. 예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자. 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다. 표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 ..

문제 수 N개 $A_1, A_2, ..., A_N$ 이 주어진다. 이때, 연속된 부분 구간의 합이 M으로 나누어 떨어지는 구간의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 즉, $A_i + … + A_j$ (i ≤ j) 의 합이 M으로 나누어 떨어지는 (i, j) 쌍의 개수를 구해야 한다. 입력 첫째 줄에 N과 M이 주어진다. ($1 ≤ N ≤ 10^6, 2 ≤ M ≤ 10^3$) 둘째 줄에 N개의 수 $A_1, A_2, ..., A_N$ 이 주어진다. ($0 ≤ A_i ≤ 10^9$) 출력 첫째 줄에 연속된 부분 구간의 합이 M으로 나누어 떨어지는 구간의 개수를 출력한다. 예제 입력 1 5 3 1 2 3 1 2 예제 출력 1 7 알고리즘 분류 수학 누적 합 문제 출처 https://www.acmicpc.ne..

문제 승재는 인간-컴퓨터 상호작용에서 생체공학 설계를 공부하다가 키보드 자판이 실용적인지 궁금해졌다. 이를 알아보기 위해 승재는 다음과 같은 생각을 했다. '문자열에서 특정 알파벳이 몇 번 나타나는지 알아봐서 자주 나타나는 알파벳이 중지나 검지 위치에 오는 알파벳인지 확인하면 실용적인지 확인할 수 있을 것이다.' 승재를 도와 특정 문자열 S, 특정 알파벳 α와 문자열의 구간 [l,r]이 주어지면 S의 l번째 문자부터 r번째 문자 사이에 α가 몇 번 나타나는지 구하는 프로그램을 작성하여라. 승재는 문자열의 문자는 0번째부터 세며, l번째와 r번째 문자를 포함해서 생각한다. 주의할 점은 승재는 호기심이 많기에 (통계적으로 크게 무의미하지만) 같은 문자열을 두고 질문을 q번 할 것이다. 입력 첫 줄에 문자열 ..

문제 매일 아침 9시에 학교에서 측정한 온도가 어떤 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 알아보고자 한다. 예를 들어, 아래와 같이 10일 간의 온도가 주어졌을 때, 3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3 모든 연속적인 이틀간의 온도의 합은 아래와 같다. 이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 21이다. 또 다른 예로 위와 같은 온도가 주어졌을 때, 모든 연속적인 5일 간의 온도의 합은 아래와 같으며, 이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 31이다. 매일 측정한 온도가 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 계산하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에는 두 개의 정수 N과 K가 한 개의 공백을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 첫..

문제 수 N개가 주어졌을 때, i번째 수부터 j번째 수까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력 첫째 줄에 수의 개수 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. 둘째 줄에는 N개의 수가 주어진다. 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. 셋째 줄부터 M개의 줄에는 합을 구해야 하는 구간 i와 j가 주어진다. 출력 총 M개의 줄에 입력으로 주어진 i번째 수부터 j번째 수까지 합을 출력한다. 제한 1 ≤ N ≤ 100,000 1 ≤ M ≤ 100,000 1 ≤ i ≤ j ≤ N 예제 입력 1 5 3 5 4 3 2 1 1 3 2 4 5 5 예제 출력 1 12 9 1 문제 출처 https://www.acmicpc.net/problem/11659 11659번: 구간 합 구하기 4 첫째 줄에 수의 개수 N..

스캐닝 메소드(Scanning Method) 일렬로 나열된 데이터가 주어질 때, 문제에서 요구하는 어떤 특정 구간과 그 구간의 길이를 구하고자 할 때가 있다. 예 아래와 같이 배열 a에 0 또는 1의 데이터가 주어질 때, 연속적으로 1이 발생되는 최대 구간의 길이와 그 때의 위치를 구하라. X 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 a[0] a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] a[8] a[9] a[10] 구간 [1, 1]에는 연속된 1이 1개 발생되었고, 구간 [3, 4]에는 연속된 1이 2개 발생되었으며 구간 [6, 9]에는 연속된 1이 4개 발생되었다. 여기서 연속적으로 1이 발생되는 최대 구간은 [6, 9]이고, 구간의 길이는 4가 된다. 3중 for 문을 이용하여 구하기 다..

부분합(Partial Sum) ; 누적합(Prefix Sum) 연속된 구간 $start$ 부터 $end$ 까지의 합 구하기 일차원 배열 a가 아래와 같이 초기화되어 있다. X 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 a[0] a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] a[8] a[9] a[10] 배열 a에서 연속된 구간 $start$ 부터 $end$ 까지의 합을 $\displaystyle \sum_{k=\text{start}}^{\text{end}} a[k] = a[start] + a[start + 1] + \cdots + a[end -1] + a[end]$ 로 정의한다면 ($start ≤ end$), 구간 5부터 구간 9까지의 합 $\displaystyle \sum_{..