[BOJ-2167][C++] 2차원 배열의 합

문제

2차원 배열이 주어졌을 때 (i, j) 위치부터 (x, y) 위치까지에 저장되어 있는 수들의 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. 배열의 (i, j) 위치는 i행 j열을 나타낸다.

 

입력

첫째 줄에 배열의 크기 N, M(1 ≤ N, M ≤ 300)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 M개의 정수로 배열이 주어진다. 배열에 포함되어 있는 수는 절댓값이 10,000보다 작거나 같은 정수이다. 그 다음 줄에는 합을 구할 부분의 개수 K(1 ≤ K ≤ 10,000)가 주어진다. 다음 K개의 줄에는 네 개의 정수로 i, j, x, y가 주어진다(1 ≤ i ≤ x ≤ N, 1 ≤ j ≤ y ≤ M).

 

출력

K개의 줄에 순서대로 배열의 합을 출력한다. 배열의 합은 $2^{31}-1$보다 작거나 같다.

 

예제 입력 1 

2 3
1 2 4
8 16 32
3
1 1 2 3
1 2 1 2
1 3 2 3

 

예제 출력 1

63
2
36

  

 

알고리즘 분류

• 구현
• 누적 합

 

문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/2167

2167번: 2차원 배열의 합

 

---

 

문제 해결 방법

• 2차원 배열의 누적 합을 구하는 알고리즘을 이용하여 문제를 풀었다.
• 알고리즘 설명 : https://dev-astra.tistory.com/331

[BOJ-11660][C++] 구간 합 구하기 5

 

코드

#include <iostream>
using namespace std;

int N, M, K;
int matrix[1025][1025];
int pSum[1025][1025];
int x1, x2, y1, y2; 

void Solution() {
    cin >> N >> M;

    // 표 채우기
    for (int r = 1; r <= N; r++) {
        for (int c = 1; c <= M; c++) {
            cin >> matrix[r][c];
            pSum[r][c] = pSum[r - 1][c] + pSum[r][c - 1] - pSum[r - 1][c - 1] + matrix[r][c];
        }
    }

    cin >> K;

    // 구해야 하는 좌표 입력 받기 : (x1, y1), (x2, y2)
    for (int i = 1; i <= K; i++) {
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
        
        cout << pSum[x2][y2] - (pSum[x1 - 1][y2] + pSum[x2][y1 - 1]) + pSum[x1 - 1][y1 - 1] << '\n';
    }
}

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    Solution();

    return 0;
}

 

채점 결과

 

참고

• 실버V

 

2차원 배열에서 누적 합(부분 합) 구하기

알고리즘

void PrefixSum2DArray() {
    cin >> N >> M;

    // 표 채우기 (N x M)
    for (int r = 1; r <= N; r++) {
        for (int c = 1; c <= M; c++) {
            cin >> matrix[r][c];
            pSum[r][c] = pSum[r - 1][c] + pSum[r][c - 1] - pSum[r - 1][c - 1] + matrix[r][c];
        }
    }

    cin >> K;

    // 구해야 하는 좌표 입력 받기 : (x1, y1), (x2, y2)
    for (int i = 1; i <= K; i++) {
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
        
        cout << pSum[x2][y2] - (pSum[x1 - 1][y2] + pSum[x2][y1 - 1]) + pSum[x1 - 1][y1 - 1] << '\n';
    }
}

 

관련 문제

• https://dev-astra.tistory.com/331

[BOJ-11660][C++] 구간 합 구하기 5