Per ardua ad astra.

연속 확률 변수 이산 확률 변수는 확률 변수 `X` 가 취할 수 있는 값이 하나하나 떨어져 있으며, 그 값이 유한개이거나 셀 수 있는 값이다. 그러나 하루 동안 최저 온도 -10℃ 에서 최고 온도 5℃까지 수온주의 높이를 확률 변수 `X` 라 하면, `X` 가 취할 수 있는 값은 구간 [-10, 5] 안의 모든 실수로 나타난다. 이와 같이 확률 변수 `X` 의 상태 공간이 구간으로 나타나는 경우에도 확률 함수와 분포 함수 및 확률을 계산할 수 있다. 연속 확률 변수의 의미 온도계 수온주의 높이, 택시 정류장에서 기다리는 시간, 새로 교체한 전구의 수명 등과 같이 확률 변수가 취하는 값이 어떤 구간인 경우를 생각할 수 있다. 이 때, 온도계 수온주의 높이는 유한 구간이고, 전구의 수명은 무한 구간이다. 연..

이산 확률 변수 이산 확률 변수의 의미 동전을 두 번 던지는 게임에서 앞면이 나온 횟수를 `X` 로 나타내면, `X` 를 이용하여 앞면이 나온 횟수라는 특성에 따라 구분된 사건을 다음과 같이 간단히 표현할 수 있다. $$ \eqalign{ \{ HH \} &\Leftrightarrow X = 2 \\ \{ HT, TH \} &\Leftrightarrow X = 1 \\ \{ TT \} &\Leftrightarrow X = 0}$$ 그러므로 앞면이 나온 횟수인 `X` 는 아래와 같이 표본 공간 `S` 에서 실수 전체의 집합 `R` 로의 함수로 생각할 수 있다. 이 때 앞면이 나온 횟수인 `X` 를 확률 변수(Random Variable)라고 한다. 확률 변수(Random Variable) 표본 공간 `S`..