Per ardua ad astra.

확률 변수의 평균과 분산 양적 자료에 대한 평균은 도수 히스토그램의 중심 위치를 나타내고, 분산은 평균을 중심으로 흩어진 정도를 나타낸다. 이와 마찬가지로 확률 변수 `X` 의 분포에 대한 중심 위치인 평균과 이 값을 중심으로 흩어진 정도인 분산을 정의할 수 있다. 확률 변수의 평균 어느 마트에서 창립 기념으로 고객에게 상품권을 제공하는 시은행사를 실시한다. 이 마트에서 제작한 복권의 수와 상품권 금액은 다음과 같다. 상품권 복권 수 100만원 2 50만원 8 10만원 10 0원 30 이 마트에서 고객에게 제공하는 상금의 평균을 $\overline{x}$ 라 하면 다음과 같이 구할 수 있다. $$\overline{x} = \frac{1}{50}(0 \times 30 + 10 \times 10 + 50 \..

도수 분포표에서의 평균과 분산 도수 분포표로 주어진 자료는 각 계급 안의 도수는 알지만 정확한 자료값을 알지 못한다. 이런 경우에는 각 계급의 계급값을 이용하여 대푯값으로 생각한다. 예) 계급 간격이 9.5 ~ 18.5인 계급의 도수가 10이면, 이 계급 안의 정확한 자료값을 알 수 없으므로 10개의 자료값을 계급값 14로 생각한다. 도수 분포표에서의 평균 도수 분포표에서 주어진 자료의 평균을 구하기 위해 각 계급의 계급값을 이용한다. 예 10 37 22 32 18 15 15 18 22 15 20 25 38 28 25 30 20 22 18 22 22 12 22 26 22 32 22 23 20 23 23 20 25 51 20 25 26 22 26 28 28 20 23 30 12 22 35 11 20 25 ..

산포도 산포도(Measure of Dispersion) 두 자료 집단의 대푯값인 평균이 동일하더라도, 두 자료 집단의 특성이 동일한 것은 아니다. 예 자료 집단 A : [1 2 3 4 5 5 5 6 7 8 8 9 9 9 9] 자료 집단 B : [4 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 8] 두 자료 집단의 평균은 동일하게 6이지만, 점도표를 그리면 명확하게 다르다는 사실을 알 수 있다. 자료 집단 A는 오른쪽으로 치우치고 왼쪽으로 길게 퍼지는 형태이지만, 자료 집단 B는 평균 6을 중심으로 집중되는 형태이다. 따라서 수집한 자료의 분포를 충분히 설명하기 위해 대푯값 이외에 자료가 흩어져 있는 정도에 대한 척도가 필요하며, 이와 같이 흩어진 정도를 나타내는 척도를 산포도(Measure of Dis..