Per ardua ad astra.

모평균의 검정 (σ² : 미지) 이전 글에서는 모집단의 분산을 알고 있는 경우에 모평균과 두 모평균 차에 대한 주장을 검정하는 방법을 살펴보았다. 그러나 대부분의 모집단은 모분산이 알려져 있지 않다. 따라서 모분산을 모르는 경우에 모평균에 대한 주장을 검정하는 방법을 살펴볼 필요가 있다. 모분산이 알려져 있지 않은 경우에는 정규 분포와 매우 흡사한 `t`-분포를 사용한다. 이 페이지에서는 `t`-분포를 이용하여 모분산이 알려져 있지 않은 정규 모집단의 모평균과 두 모평균의 차에 대한 주장을 검정하는 방법을 살펴본다. `t`-검정(`t`-Test) 근대 통계학의 기초가 되는 소표본론에서 많은 업적을 남긴 영국의 통계학자인 윌리엄 고셋(William Sealey Gosset, 1876-1937)이 소표본을 ..

모평균의 검정(σ² : 기지) 일반적으로 모평균에 대한 주장을 검정하기 위해 모집단은 정규 분포를 따른다고 가정한다. 그러면 모분산을 알고 있는 모평균에 대한 주장을 검정하기 위해 사용하는 확률 분포는 정규 분포이다. 특히 이 경우에 사용하는 검정 통계량은 표본 평균 $\overline{X}$ 의 표준화 확률 변수인 `Z` 이다. 이 페이지에서는 모분산이 알려져 있는 단일 정규 모집단의 모평균과 독립인 두 모집단의 모평균 차에 대한 귀무 가설을 검정하는 방법에 대해 살펴본다. 모평균에 대한 검정 모평균에 대한 양측 검정 모분산 $σ^{2}$ 이 알려진 정규 모집단에서 귀무 가설 $H_{0} : μ = μ_{0}$ 라는 주장과 이에 대립하는 대립 가설 $H_{1} : μ \ne μ_{0}$ 를 검정하는 방..

대푯값 지금까지는 양적 자료의 특성을 쉽게 이해하는 방법으로 여러 가지 표와 그림을 이용했다. 특히 양적 자료에 대한 도수 히스토그램을 그리면 자료의 흩어진 모양 등을 쉽게 알 수 있다. 이 때, 도수 히스토그램의 중심 위치를 나타내는 수치를 중심 위치의 척도(Measure of Centrality) 또는 대푯값(Representative Value)이라 한다. 대푯값은 수집한 양적 자료 전체를 대표할 수 있는 하나의 수치이다. 예 도수 히스토그램의 넓이를 이등분하는 수치를 대푯값이라 한다. 평균(Mean) 가장 널리 사용하는 대푯값 - 모평균(Population Mean) : `N` 개로 구성된 모집단의 각 자료값을 모두 더해 `N` 으로 나눈 수치 - 표본 평균(Sample Mean) : `n` 개로..