[BOJ-11659] 구간 합 구하기 4

문제

수 N개가 주어졌을 때, i번째 수부터 j번째 수까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 수의 개수 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. 둘째 줄에는 N개의 수가 주어진다. 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. 셋째 줄부터 M개의 줄에는 합을 구해야 하는 구간 i와 j가 주어진다.

 

출력

총 M개의 줄에 입력으로 주어진 i번째 수부터 j번째 수까지 합을 출력한다.

 

제한

• 1 ≤ N ≤ 100,000
• 1 ≤ M ≤ 100,000
• 1 ≤ i ≤ j ≤ N

 

예제 입력 1 

5 3
5 4 3 2 1
1 3
2 4
5 5

 

예제 출력 1

12
9
1

 

문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/11659

11659번: 구간 합 구하기 4

 

문제 해결 방법

• 부분합(누적합) 알고리즘을 이용하여 쉽게 풀 수 있는 문제였다.
• 부분합 알고리즘은 다음과 같다. (부분합 알고리즘에 대한 자세한 내용은 이곳을 참고한다.)

int nums[N], pNums[N];

// 부분합 배열 초기화하기
for (int i = 1; i <= N; i++) {
    pNums[i] = pNums[i - 1] + nums[i];
}

// 부분합 구하기
for (int i = start; i <= end; i++) {
    cout << pNums[end] - pNums[start - 1] << endl;
}

 

코드

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int N, M, num, a, b, *nums, *pNums;

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    cin >> N >> M;

    nums = new int[N];
    pNums = new int[N];

    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        cin >> num;
        nums[i] = num;
    }

    // 부분합을 위한 배열 초기화하기
    pNums[0] = 0;
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        pNums[i] = pNums[i - 1] + nums[i];
    }

    for (int i = 1; i <= M; i++) {
        cin >> a >> b;
        cout << pNums[b] - pNums[a -1] << '\n';
    }

    delete[] nums;
    delete[] pNums;

    return 0;
}

 

• 아래와 같이 입력 받는 동시에 부분합을 위한 배열을 초기화할 수 있다.

for (int i = 1; i <= N; i++) {
    cin >> num;
    pNums[i] = pNums[i - 1] + num;    // 입력 받는 동시에 부분합 배열 초기화하기
}

 

채점 결과

 

참고

• [단계별로 풀어보기] > [누적 합]
• 실버III