[BOJ-1065][C++] 한수

문제

어떤 양의 정수 X의 각 자리가 등차수열을 이룬다면, 그 수를 한수라고 한다. 등차수열은 연속된 두 개의 수의 차이가 일정한 수열을 말한다. N이 주어졌을 때, 1보다 크거나 같고, N보다 작거나 같은 한수의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 

 

입력

첫째 줄에 1,000보다 작거나 같은 자연수 N이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, N보다 작거나 같은 한수의 개수를 출력한다.

 

예제 입력 1

110

 

예제 출력 1 

99

 

예제 입력 2 

1

 

예제 출력 2 

1

 

예제 입력 3 

210

 

예제 출력 3 

105

 

예제 입력 4

1000

 

예제 출력 4

144

 

예제 입력 5 

500

 

예제 출력 5 

119

 

출처

• 문제를 번역한 사람: baekjoon
• 어색한 표현을 찾은 사람: bdh3313
• 잘못된 데이터를 찾은 사람: djm03178
• 데이터를 추가한 사람: jh05013

 

알고리즘 분류

• 브루트포스 알고리즘

 

문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/1065

1065번: 한수

 

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문제 해결 방법

• 우선 한 자리수, 두 자리 수의 값은 등차수열이 될 수 없다. 따라서 이러한 값들은 등차수열인 수로 처리해준다.
  • if (n < 100) { count++; }
• 따라서 이 문제는 세 자리 수 기준, 각 자리 값의 등차수열의 판별 문제가 되버린다.
  • 첫 번째 자리수와 두 번째 자리수의 차이가 세 번째 자리수와 두 번째 자리수의 차이와 같은지 비교함으로써 해당 값이 등차수열인지 판단한다.
    • if ((secondDigit - firstDigit) == (thirdDigit - secondDigit)) { return true; }
• for 문을 이용하여 1부터 입력 받은 값(N) 까지 순회하면서 한수 여부를 판단한 후, 한수일 경우 count 변수의 값을 하나씩 증가시킨다.
  • for (int i = 1; i <= N; i++) { if (isHansu(i)) { count++; } }
• 순회가 끝난 후 최종적으로 count 변수의 값을 출력시킨다.

 

코드

#include <iostream>
using namespace std;

bool isHansu(int n);

int main() {
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
    ios_base::sync_with_stdio(false);

    int N, count;

    cin >> N;

    count = 0;
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        if (isHansu(i)) {
            count++;
        }
    }

    cout << count << '\n';

    return 0;
}

bool isHansu(int n) {
    int num, firstDigit, secondDigit, thirdDigit;

    if (n < 100) {    // if the number is 1 or 2 digits
        return true;    // there is no arithmetic sequence, so let every number be true.
    }
    else {    // if the number is 3 digits
        firstDigit = n / 100;
        secondDigit = (n / 10) % 10;
        thirdDigit = n % 10;

        if ((secondDigit - firstDigit) == (thirdDigit - secondDigit)) {    // ABC, (B - A) == (C - B)
            return true;
        }
        else {
            return false;
        }
    }
}

 

채점 결과

 

참고

• [단계별로 풀어보기] > [함수]