Per ardua ad astra.

함수의 종류 항등 함수(Identity Function : $I_{A}$ ) 집합 `A` 에 대한 함수 $f : A \rightarrow A$ 가 $f(a) = a$ 로 정의되는 관계 항등 함수가 성립하려면 함수의 정의역, 공역, 치역 집합이 모두 상등이어야 한다. 항등 함수는 정의역의 원소 $x_{1}, x_{2}$ 가 $x_{1} \ne x_{2}$ 일 때 $f(x_{1}) = x_{1} \ne x_{2} = f(x_{2})$ 이므로 단사 함수이고, 모든 공역의 원소 `y` 에 대하여 `f(x) = y` 를 만족하는 정의역 원소 `x` 를 가지므로 전사 함수이다. 따라서 항등 함수는 전단사 함수이다. 예 집합 $A = \{-1, 0, 1 \}$ 에 대한 함수 $f_{1}(x) = x$ 와 $f_{2}..