Per ardua ad astra.

수의 연산 연산의 성질 수를 연산한 결과는 수의 체계와 연산자의 종류에 따라 결정된다. 연산에 피연산자로 사용한 수, 그리고 연산 결과로 나오는 수의 체계와 관계는 닫힘 성질로 정의할 수 있다. 닫힘 성질 수 체계 `S` 에 속하는 어떤 수 `a, b` 를 연산자 `O` 로 연산한 결과가 `S` 에 속하면 '수 체계 `S` 는 연산자 `O` 에 대해 닫혀 있다(Closed)'고 하고, 그렇지 않으면 '수 체계 `S` 는 연산자 `O` 에 대해 닫혀 있지 않다'고 한다. 수 체계별 사칙 연산의 닫힘 성질 유리수와 무리수의 닫힘 성질은 정반대이다. 무리수의 닫힘 성질 증명 예 덧셈 : $\sqrt{2} + (-\sqrt{2}) = 0$ 뺄셈 : $\sqrt{2} - \sqrt{2} = 0$ 곱셈 : $\sq..