[BOJ-1037][C++] 약수

문제

양수 A가 N의 진짜 약수가 되려면, N이 A의 배수이고, A가 1과 N이 아니어야 한다. 어떤 수 N의 진짜 약수가 모두 주어질 때, N을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N의 진짜 약수의 개수가 주어진다. 이 개수는 50보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄에는 N의 진짜 약수가 주어진다. 1,000,000보다 작거나 같고, 2보다 크거나 같은 자연수이고, 중복되지 않는다.

 

출력

첫째 줄에 N을 출력한다. N은 항상 32비트 부호있는 정수로 표현할 수 있다.

 

예제 입력 1 

2
4 2

 

예제 출력 1 

8

 

예제 입력 2 

1
2

 

예제 출력 2

4

 

예제 입력 3

6
3 4 2 12 6 8

 

예제 출력 3

24

 

예제 입력 4

14
14 26456 2 28 13228 3307 7 23149 8 6614 46298 56 4 92596

 

예제 출력 4

185192

 

알고리즘 분류

• 수학
• 정수론

 

문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/1037

1037번: 약수

 

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문제 해결 방법

• 12의 약수를 구해보면 다음과 같다.

1 2 3 4 6 12

• 위의 문제 조건을 만족하는 진짜 약수(A)는 1과 12(N) 자신이 아니므로 다음과 같다.

2 3 4 6

• 여기서 N을 구하려면 진짜 약수(A)에서 최솟값(minN)과 최댓값(maxN)을 곱해주면 된다.

$$N = max \times min$$

• 문제에서 진짜 약수가 전부 주어지기 때문에, 진짜 약수 중에서 최솟값(minN)과 최댓값(maxN)을 곱한 값이 N이 된다.

int findN(vector<int> v) {
    int minN, maxN;
    sort(v.begin(), v.end());    // 오름차순 정렬
    minN = v[0];
    maxN = v[v.size() - 1];

    return minN * maxN;
}

 

코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n, num;
vector<int> realFactors;

int findN(vector<int> v) {
    int minN, maxN;
    sort(v.begin(), v.end());    // 오름차순 정렬
    minN = v[0];
    maxN = v[v.size() - 1];

    return minN * maxN;
}

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    cin >> n;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> num;
        realFactors.push_back(num);
    }

    cout << findN(realFactors) << '\n';

    return 0;
}

 

채점 결과

 

참고

• [단계별로 풀어보기] > [정수론 및 조합론]
• 브론즈I