[Algorithm] 가우스 계산법(Gaussian Calculation)

가우스 계산법(Gaussian Calculation)

가우스(1777 ~ 1885, Carl Friedrich Gauss)

Carl Friedrich Gauss (1777-1885)

가우스(1777 ~ 1885, Carl Friedrich Gauss)의 선생님 뷔트너는 수업 시간에 잠시 쉴 생각으로 학생들에게 1부터 100까지 더하는 문제를 냈다. 가우스는 순식간에 5050 이라는 정답을 알아내었다. 가우스의 천재성을 알아본 뷔트너는 그에게 고등학교 수학 교과서를 선물했다고 한다. 독일의 수학자 가우스는 아르키메데스, 뉴턴과 함께 수학의 역사살 가장 위대한 세 명의 수학자 중 한 명이다.

 

가우스 계산법

• 연속된 수 또는 규칙적으로 나열되어 있는 수열 등의 합을 쉽게 계산하기 위해서 사용하는 계산법

가우스 계산법 ⓒ어린이조선일보

 

• 일반화하면 다음과 같다.

처음 값부터 마지막 값까지의 합 = (처음 값 + 마지막 값) * (항수) / 2

 

예제

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    cout << (1 + 100) * 100 / 2 << endl;    // 1부터 100까지의 합 구하기
    return 0;
}