[BOJ-1934][C++] 최소공배수

문제

두 자연수 A와 B에 대해서, A의 배수이면서 B의 배수인 자연수를 A와 B의 공배수라고 한다. 이런 공배수 중에서 가장 작은 수를 최소공배수라고 한다. 예를 들어, 6과 15의 공배수는 30, 60, 90등이 있으며, 최소 공배수는 30이다.

두 자연수 A와 B가 주어졌을 때, A와 B의 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 1,000)가 주어진다. 둘째 줄부터 T개의 줄에 걸쳐서 A와 B가 주어진다. (1 ≤ A, B ≤ 45,000)

 

출력

첫째 줄부터 T개의 줄에 A와 B의 최소공배수를 입력받은 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.

 

예제 입력 1 

3
1 45000
6 10
13 17

 

예제 출력 1

45000
30
221

 

알고리즘 분류

• 수학
• 정수론
• 유클리드 호제법

 

문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/1934

1934번: 최소공배수

 

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문제 해결 방법

• 유클리드 호제법 알고리즘을 이용하여 간단하게 문제를 해결하였다.

int gcd(int x, int y) {
    if (x == 0) return y;
    else return gcd(y % x, x);
}

int lcm(int x, int y) {
    return (x * y) / gcd(x, y);
}

 

코드

#include <iostream>
using namespace std;

int gcd(int x, int y) {
    if (x == 0) return y;
    else return gcd(y % x, x);
}

int lcm(int x, int y) {
    return (x * y) / gcd(x, y);
}

int T, A, B;

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    cin >> T;
    for (int i = 0; i < T; i++) {
        cin >> A >> B;
        cout << lcm(A, B) << '\n';
    }


    return 0;
}

 

채점 결과

 

참고

• [단계별로 풀어보기] > [정수론 및 조합론]
• 브론즈I