[BOJ-1269][C++] 대칭 차집합

문제

자연수를 원소로 갖는 공집합이 아닌 두 집합 A와 B가 있다. 이때, 두 집합의 대칭 차집합의 원소의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 두 집합 A와 B가 있을 때, (A-B)와 (B-A)의 합집합을 A와 B의 대칭 차집합이라고 한다.

예를 들어, A = { 1, 2, 4 } 이고, B = { 2, 3, 4, 5, 6 } 라고 할 때,  A-B = { 1 } 이고, B-A = { 3, 5, 6 } 이므로, 대칭 차집합의 원소의 개수는 1 + 3 = 4개이다.

 

입력

첫째 줄에 집합 A의 원소의 개수와 집합 B의 원소의 개수가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄에는 집합 A의 모든 원소가, 셋째 줄에는 집합 B의 모든 원소가 빈 칸을 사이에 두고 각각 주어진다. 각 집합의 원소의 개수는 200,000을 넘지 않으며, 모든 원소의 값은 100,000,000을 넘지 않는다.

 

출력

첫째 줄에 대칭 차집합의 원소의 개수를 출력한다.

 

예제 입력 1 

3 5
1 2 4
2 3 4 5 6

 

예제 출력 1 

4

 

알고리즘 분류

• 자료 구조
• 해시를 사용한 집합과 맵
• 트리를 사용한 집합과 맵

 

문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/1269

1269번: 대칭 차집합

 

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문제 해결 방법

• unordered_map을 사용하여 간단하게 문제를 해결하였다.
  • map 또한 사용 가능하며, unordered_map에 비해 느리게 수행된다.
• 대칭 차집합은 두 집합의 합집합에서 교집합을 제외한 집합을 의미한다.
• 입력 받은 집합 A와 B의 숫자들을 하나의 unordered_map 객체(unordered_map<int, int> um)의 키(Key)로 넣는데, 넣어질 때마다 값(Value)이 하나씩 증가되도록 하였다. (um[num]++)

for (int i = 0; i < A; i++) {
    cin >> num;
    um[num]++;
}

for (int i = 0; i < B; i++) {
    cin >> num;
    um[num]++;
}

 

• 교집합에 포함되지 않는 값은 대칭 차집합의 값을 의미하며, 이 때의 값(Value)은 1이다.
• 따라서 for 문을 이용하여 값(Value)이 1인 키(Key)의 수(cnt)를 카운팅 해주고 최종적으로 이 cnt 값을 출력시켜준다.

for (auto i : um) {
    if (i.second == 1) {    // 교집합이 없을 경우
        cnt++;
    }
}
cout << cnt << '\n';

 

코드

#include <iostream>
#include <unordered_map>
using namespace std;

int A, B, num, cnt;
unordered_map<int, int> um;

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    cin >> A >> B;

    for (int i = 0; i < A; i++) {
        cin >> num;
        um[num]++;
    }

    for (int i = 0; i < B; i++) {
        cin >> num;
        um[num]++;
    }

    for (auto i : um) {
        if (i.second == 1) {    // 교집합이 없을 경우
            cnt++;
        }
    }

    cout << cnt << '\n';

    return 0;
}

 

채점 결과

위 : unordered_map 사용, 아래 : map 사용 / unordered_map이 더 빠르다.

 

참고

• [단계별로 풀어보기] > [집합과 맵]
• 실버V