-
[์ด์ฐ ์ํ] ์ฆ๋ช
์ ์ดํด
์ฆ๋ช
์ ์ดํด ์ฆ๋ช
์ ์ด๋ค ์ฌ์ค์ด ์ฐธ(T)์์ ๋ณด์ด๋ ๊ฒ์ผ๋ก์ ์ฆ๋ช
์ ์ฌ์ฉ๋๋ ๋ชจ๋ ๋ด์ฉ๋ค์ด ํ๋นํด์ผ๋ง ์ ๋นํ ์ฆ๋ช
์ด ๋๋ค. ์ฆ๋ช
(Proof) ํ๋์ ๋ช
์ ๊ฐ ์ฐธ(T) ์์ ํ์ธํ๋ ๊ณผ์ ์ฆ๋ช
์ ๊ณผ์ ์๋ ์ถ๋ก ๋ฐฉ์์ด ์ ์ฉ๋๋ค. ์ถ๋ก : ์ฐธ(T)์ผ๋ก ํ๋ณ๋ ์ ์ ๋ฅผ ์ด์ฉํ์ฌ ๊ฒฐ๋ก ์ด ์ฐธ(T) ๋๋ ๊ฑฐ์ง(F)์์ ํ๋ณํ๋ ๊ณผ์ ๊ทธ๋ฌ๋ฏ๋ก ์ฆ๋ช
๊ณผ์ ์์๋ ์ฐธ(T)์ธ ์ ์ ๋ฅผ ์ฌ์ฉํด์ผ ํ๋ฉฐ, ์ด ์ ์ ๋ฅผ ์ด์ฉํ์ฌ ์ฃผ์ด์ง ๋ช
์ ๊ฐ ์ฐธ(T)์์ ๋ณด์ฌ์ผ ํ๋ค. ์ฆ๋ช
์์ ์ฌ์ฉ๋๋ ์ ์ ๋ก๋ ๊ณต๋ฆฌ, ์ ์, ์ ๋ฆฌ๊ฐ ์๋ค. ๊ณต๋ฆฌ(Axiom) ๋ณ๋์ ์ฆ๋ช
์์ด๋ ํญ์ ์ฐธ(T)์ด๋ผ๊ณ ํ๋จํ๋ ๋ช
์ ๋ค์ ๋ช
์ ๋ค์ ๊ณต๋ฆฌ์ ๋ํ์ ์ธ ์์ด๋ค. ๋ช
์ `p` ๊ฐ ์ฐธ(T)์ด๋ฉด, ๋ช
์ $p \lor q$ ๋ ์ฐธ(T)์ด๋ค. ๋ ์ ์ด ์ฃผ์ด์ง ๋, ๊ทธ ๋ ์ ์ ..
1
2022.10.08