Per ardua ad astra.

직접 증명법 직접 증명법은 주어진 명제를 변형하거나 예를 구하는 것이 아니라, 공리, 정의, 정리 등을 이용하여 주어진 그대로 증명하는 방식이다. 직접 증명법(Direct Proof) 조건 명제 `p → q` 가 참(T)임을 증명하기 위해 전제 `p` 를 참(T)으로 가정했을 때, 결론 `q` 도 참(T)임을 증명하는 방법 예 : '두 홀수 `m` 과 `n` 의 곱은 홀수이다.' 를 직접 증명법으로 증명하기 '두 홀수 `m` 과 `n` 의 곱은 홀수이다' 라는 명제를 조건 명제의 형태로 나타내면 다음과 같다. `p → q` : 두 정수 `m, n` 이 홀수이면, `m` 과 `n` 의 곱은 홀수이다. `p` : 두 정수 `m, n` 은 홀수이다. `q` : `m` 과 `n` 의 곱은 홀수이다. 홀수 `m`..

증명의 이해 증명은 어떤 사실이 참(T)임을 보이는 것으로서 증명에 사용되는 모든 내용들이 타당해야만 정당한 증명이 된다. 증명(Proof) 하나의 명제가 참(T) 임을 확인하는 과정 증명의 과정에는 추론 방식이 적용된다. 추론 : 참(T)으로 판별된 전제를 이용하여 결론이 참(T) 또는 거짓(F)임을 판별하는 과정 그러므로 증명 과정에서도 참(T)인 전제를 사용해야 하며, 이 전제를 이용하여 주어진 명제가 참(T)임을 보여야 한다. 증명에서 사용되는 전제로는 공리, 정의, 정리가 있다. 공리(Axiom) 별도의 증명 없이도 항상 참(T)이라고 판단하는 명제 다음 명제들은 공리의 대표적인 예이다. 명제 `p` 가 참(T)이면, 명제 $p \lor q$ 도 참(T)이다. 두 점이 주어질 때, 그 두 점을 ..