Per ardua ad astra.

모비율의 추정 모비율의 신뢰 구간 표본의 크기 `n` 이 충분히 크다면, 모집단의 모비율 `p` 에 대한 점 추정량은 표본 비율 $\displaystyle \hat{p} = \frac{X}{n}$ 이고, $\hat{p}$ 는 다음과 같은 정규 분포에 근사한다. (관련 내용 바로가기) $\displaystyle \hat{p} \approx N(p, \; \frac{pq}{n})$ 또는 $\displaystyle Z = \frac{\hat{p} - p}{\sqrt{\frac{pq}{n}}} \approx N(0, \; 1)$ (단, $q = 1 - p$) 그러므로 다음을 얻는다. $$P(|Z| \le z_{\frac{α}{2}}) \approx 1 - α \\ P \left( \left | \frac{\ha..

모평균의 추정 대부분의 모집단은 분포를 비롯하여 모집단의 특성을 나타내는 모수가 알려져 있지 않다. 따라서 표본을 선정하여 얻은 정보를 이용하여 모집단의 모수를 과학적으로 추론할 필요가 있다. 이와 같이 모집단으로부터 선정한 표본을 통해 얻은 정보를 이용하여 미지의 모수를 추측하는 것을 추정(Estimate)이라 한다. 이 때, 모집단이 정규 분포를 따르면 표본의 크기 `n` 에 관계 없이 표본 평균 $\overline{X}$ 는 정규 분포를 따른다. 그리고 모집단 분포가 정규 분포가 아닌 경우에도 표본의 크기 `n` 이 충분히 크면 표본 평균 $\overline{X}$ 가 근사적으로 정규 분포를 따르는 것을 살펴보았다. 이 페이지에서는 모집단으로부터 표본을 선정하여 과학적인 방법으로 모평균을 추정하는 ..