Per ardua ad astra.

모비율의 추정 모비율의 신뢰 구간 표본의 크기 `n` 이 충분히 크다면, 모집단의 모비율 `p` 에 대한 점 추정량은 표본 비율 $\displaystyle \hat{p} = \frac{X}{n}$ 이고, $\hat{p}$ 는 다음과 같은 정규 분포에 근사한다. (관련 내용 바로가기) $\displaystyle \hat{p} \approx N(p, \; \frac{pq}{n})$ 또는 $\displaystyle Z = \frac{\hat{p} - p}{\sqrt{\frac{pq}{n}}} \approx N(0, \; 1)$ (단, $q = 1 - p$) 그러므로 다음을 얻는다. $$P(|Z| \le z_{\frac{α}{2}}) \approx 1 - α \\ P \left( \left | \frac{\ha..

모집단과 표본 기술 통계학에서 통계 목적에 부합하는 모든 자료 집단을 모집단이라고 한다. 예를 들어, 우리나라는 5년 주기로 인구 주택 총조사를 실시한다. 이 때 모든 가구를 대상으로 가족 구성원의 연령을 비롯하여 가구 형태 등을 조사한다. 이와 같이 통계 목적에 부합하는 모든 자료들의 집단을 모집단이라고 하며, 이 모집단 전체를 대상으로 조사하는 것을 전수 조사(Complete Survey)라 한다. 한편, 선거철이 되면 방송이나 신문에서 "신뢰도 95%와 표본 오차 5%에서 A 후보의 지지율이 30% 이다." 라는 내용을 자주 접한다. 이 경우는 모든 유권자(모집단) 중에서 일부(표본)만 대상으로 조사한 결과를 나타낸다. 이와 같이 표본을 대상으로 조사하는 것을 표본 조사(Sampling Survey..