Per ardua ad astra.

확률과 통계 모비율의 검정

모비율의 검정 이 페이지에서는 정당의 지지율, TV 프로그램의 시청률 또는 생산 제품의 불량률 등과 같은 모집단의 비율에 대한 주장을 검정하는 방법을 살펴본다. 단일 모비율에 대한 검정 모비율 `p` 에 대한 추정을 위해 표본 비율 $\hat{p}$ 를 사용한 것과 동일하게, 모비율 `p` 에 대한 가설을 검정하기 위해 표본 비율 $\hat{p}$ 를 사용한다. 그러면 모비율 $p$ 에 대해 다음과 같은 3가지 유형의 귀무 가설을 생각할 수 있다. $$H_{0} : p = p_{0}, \quad H_{0} : p \le p_{0}, \quad H_{0} : p \ge p_{0}$$ 그리고 이에 대한 대립 가설은 각각 다음과 같다. $$H_{0} : p \ne p_{0}, \quad H_{0} : p > ..

확률과 통계 모비율의 추정

모비율의 추정 모비율의 신뢰 구간 표본의 크기 `n` 이 충분히 크다면, 모집단의 모비율 `p` 에 대한 점 추정량은 표본 비율 $\displaystyle \hat{p} = \frac{X}{n}$ 이고, $\hat{p}$ 는 다음과 같은 정규 분포에 근사한다. (관련 내용 바로가기) $\displaystyle \hat{p} \approx N(p, \; \frac{pq}{n})$ 또는 $\displaystyle Z = \frac{\hat{p} - p}{\sqrt{\frac{pq}{n}}} \approx N(0, \; 1)$ (단, $q = 1 - p$) 그러므로 다음을 얻는다. $$P(|Z| \le z_{\frac{α}{2}}) \approx 1 - α \\ P \left( \left | \frac{\ha..